Matematica discreta Esempi

$a x + b y = 0$ , $x + y = 8$

Step 1

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$a x + b \cdot 8 + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Sposta $8$ alla sinistra di $b$ .

$a x + 8 \cdot b + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

$a x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $8 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a x - b x = - 8 b$

$y = 8 - x$

Somma $b x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a x = - 8 b + b x$

$y = 8 - x$

$a x = - 8 b + b x$

$y = 8 - x$

Dividi per $x$ ciascun termine in $a x = - 8 b + b x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $x$ ciascun termine in $a x = - 8 b + b x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{a x}{x} = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{(8) b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$a = - \frac{8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Dividi $b$ per $1$ .

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

Step 2

Risolvi l'equazione per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $(- \frac{8 b}{x} + b) \cdot x + b (8 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8 b}{x}$ nel numeratore.

$\frac{- 8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Riscrivi l'espressione.

$- 8 b + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

$- 8 b + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 b + b x + b \cdot 8 + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Sposta $8$ alla sinistra di $b$ .

$- 8 b + b x + 8 \cdot b + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 8 b + b x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

$- 8 b + b x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

Combina i termini opposti in $- 8 b + b x + 8 b - b x$ .

Tocca per altri passaggi...

Somma $- 8 b$ e $8 b$ .

$b x + 0 - b x = 0$

$y = 8 - x$

Somma $b x$ e $0$ .

$b x - b x = 0$

$y = 8 - x$

Sottrai $b x$ da $b x$ .

$0 = 0$

$y = 8 - x$

$0 = 0$

$y = 8 - x$

$0 = 0$

$y = 8 - x$

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero

$y = 8 - x$

Sempre vero

$y = 8 - x$

Step 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Riordina $8$ e $- x$ .

$y = - x + 8$

Sempre vero

$y = - x + 8$

Sempre vero