Matematica discreta Esempi

$8000000 = 25000 x + 30000 y + 40000 z$ , $280 = x + y + z$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $25000 x + 30000 y + 40000 z = 8000000$ .

$25000 x + 30000 y + 40000 z = 8000000$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $25000 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$30000 y + 40000 z = 8000000 - 25000 x$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $40000 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$

$280 = x + y + z$

$30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3

Dividi per $30000$ ciascun termine in $30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $30000$ ciascun termine in $30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$ .

$\frac{30000 y}{30000} = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $30000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{30000 y}{30000} = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $8000000$ e $30000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1.1

Scomponi $10000$ da $8000000$ .

$y = \frac{10000 (800)}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1.2.1

Scomponi $10000$ da $30000$ .

$y = \frac{10000 \cdot 800}{10000 \cdot 3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{10000 \cdot 800}{10000 \cdot 3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 25000$ e $30000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.2.1

Scomponi $5000$ da $- 25000 x$ .

$y = \frac{800}{3} + \frac{5000 (- 5 x)}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.2.2.1

Scomponi $5000$ da $30000$ .

$y = \frac{800}{3} + \frac{5000 (- 5 x)}{5000 (6)} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{800}{3} + \frac{5000 (- 5 x)}{5000 \cdot 6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $- 40000$ e $30000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.4.1

Scomponi $10000$ da $- 40000 z$ .

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{10000 (- 4 z)}{30000}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.3.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.4.2.1

Scomponi $10000$ da $30000$ .

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{10000 (- 4 z)}{10000 (3)}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.3.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{10000 (- 4 z)}{10000 \cdot 3}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.3.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 1.3.3.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $x + \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3} + z = 280$ .

$x + \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica $x + \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3} + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.2

$x$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{6} - \frac{5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 6 - 5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.4

Sottrai $5 x$ da $x \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Riordina $x$ e $6$ .

$\frac{6 \cdot x - 5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.4.2

Sottrai $5 x$ da $6 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.5

Per scrivere $z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

$z$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} + \frac{- 4 z + z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.6.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{6} + \frac{800 - 4 z + z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x}{6} + \frac{800 - 4 z + z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.7

Sposta $3$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800 - 4 z + 3 z}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.8

Somma $- 4 z$ e $3 z$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800 - z}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.9

Per scrivere $\frac{800 - z}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800 - z}{3} \cdot \frac{2}{2} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.10.1

Moltiplica $\frac{800 - z}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{(800 - z) \cdot 2}{3 \cdot 2} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.10.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x}{6} + \frac{(800 - z) \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x}{6} + \frac{(800 - z) \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + (800 - z) \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.12.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x + 800 \cdot 2 - z \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.12.2

Moltiplica $800$ per $2$ .

$\frac{x + 1600 - z \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.2.12.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.3

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} \cdot 6 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica $\frac{x + 1600 - 2 z}{6} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} \cdot 6 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 1600 - 2 z = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x + 1600 - 2 z = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.2

Sposta $1600$ .

$x - 2 z + 1600 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Moltiplica $280$ per $6$ .

$x - 2 z + 1600 = 1680$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 1680$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 1680$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.5

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 z + 1600 = 1680 - x$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.5.1.2

Sottrai $1600$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 z = 1680 - x - 1600$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $1600$ da $1680$ .

$- 2 z = - x + 80$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$- 2 z = - x + 80$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.5.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 z = - x + 80$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 z = - x + 80$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.5.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$z = \frac{x}{2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 2.5.2.3.1.2

Dividi $80$ per $- 2$ .

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $\frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 (\frac{x}{2} - 40)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{800 - 4 (\frac{x}{2} - 40)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{800 - 4 \frac{x}{2} - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$y = \frac{800 + 2 (- 2) (\frac{x}{2}) - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{800 + 2 \cdot (- 2 \frac{x}{2}) - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{800 - 2 x - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800 - 2 x - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.2.3

Moltiplica $- 4$ per $- 40$ .

$y = \frac{800 - 2 x + 160}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800 - 2 x + 160}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.3

Somma $800$ e $160$ .

$y = \frac{- 2 x + 960}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $2$ da $- 2 x + 960$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x) + 960}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.4.1.2

Scomponi $2$ da $960$ .

$y = \frac{2 (- x) + 2 (480)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.4.1.3

Scomponi $2$ da $2 (- x) + 2 (480)$ .

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.5

Per scrivere $\frac{2 (- x + 480)}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Moltiplica $\frac{2 (- x + 480)}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2}{6} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2}{6} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{(2 (- x) + 2 \cdot 480) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.8.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = \frac{(- 2 x + 2 \cdot 480) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.8.3

Moltiplica $2$ per $480$ .

$y = \frac{(- 2 x + 960) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.8.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2 x \cdot 2 + 960 \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.8.5

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$y = \frac{- 4 x + 960 \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.8.6

Moltiplica $960$ per $2$ .

$y = \frac{- 4 x + 1920 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.8.7

Sottrai $5 x$ da $- 4 x$ .

$y = \frac{- 9 x + 1920}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.8.8

Scomponi $3$ da $- 9 x + 1920$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.8.1

Scomponi $3$ da $- 9 x$ .

$y = \frac{3 (- 3 x) + 1920}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.8.8.2

Scomponi $3$ da $1920$ .

$y = \frac{3 (- 3 x) + 3 (640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.8.8.3

Scomponi $3$ da $3 (- 3 x) + 3 (640)$ .

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.9

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.9.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.9.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.9.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 3 x + 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{- 3 x + 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.10

Scomponi $- 1$ da $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) + 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.11

Riscrivi $640$ come $- 1 (- 640)$ .

$y = \frac{- (3 x) - 1 \cdot - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.12

Scomponi $- 1$ da $- (3 x) - 1 (- 640)$ .

$y = \frac{- (3 x - 640)}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.13

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.13.1

Riscrivi $- (3 x - 640)$ come $- 1 (3 x - 640)$ .

$y = \frac{- 1 (3 x - 640)}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Passaggio 3.1.13.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$