Matematica discreta Esempi

$n = 6$ , $y = 4 x^{3} - 1$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $4 x^{3} - 1 = y$ .

$4 x^{3} - 1 = y$

$n = 6$

Passaggio 1.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{3} = y + 1$

$n = 6$

Passaggio 1.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{3} = y + 1$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{3} = y + 1$ .

$\frac{4 x^{3}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{3}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

Passaggio 1.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{4} + \frac{1}{4}}$

$n = 6$

Passaggio 1.5

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{y}{4} + \frac{1}{4}}$ .

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Passaggio 1.5.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \sqrt[3]{\frac{y + 1}{4}}$

$n = 6$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{y + 1}{4}}$ come $\frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$

$n = 6$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

$n = 6$

Passaggio 1.5.4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.5.4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

$n = 6$

Passaggio 1.5.4.2

Eleva $\sqrt[3]{4}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

$n = 6$

Passaggio 1.5.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

$n = 6$

Passaggio 1.5.4.4

Somma $1$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

$n = 6$

Passaggio 1.5.4.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ come $4$ .

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Passaggio 1.5.4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

$n = 6$

Passaggio 1.5.4.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

$n = 6$

Passaggio 1.5.4.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

$n = 6$

Passaggio 1.5.4.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.5.4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

$n = 6$

Passaggio 1.5.4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.