Matematica discreta Esempi

$5 x + 5 y + 3 z = - 4$ , $8 x + 2 y + 5 z = - 5$ , $11 x - y + h z = k$

Step 1

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x + 3 z = - 4 - 5 y$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Sottrai $3 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - 4 - 5 y - 3 z$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$5 x = - 4 - 5 y - 3 z$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 4 - 5 y - 3 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 4 - 5 y - 3 z$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = \frac{- 4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = \frac{- 4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{5} + \frac{- 5 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Elimina il fattore comune di $- 5$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $5$ da $- 5 y$ .

$x = - \frac{4}{5} + \frac{5 (- y)}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $5$ da $5$ .

$x = - \frac{4}{5} + \frac{5 (- y)}{5 (1)} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{4}{5} + \frac{5 (- y)}{5 \cdot 1} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{4}{5} + \frac{- y}{1} + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Dividi $- y$ per $1$ .

$x = - \frac{4}{5} - y + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y + \frac{- 3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$8 x + 2 y + 5 z = - 5$

$11 x - y + h z = k$

Step 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $8 (- \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$8 (- \frac{4}{5}) + 8 (- y) + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $8 (- \frac{4}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$- 8 (\frac{4}{5}) + 8 (- y) + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 8$ e $\frac{4}{5}$ .

$\frac{- 8 \cdot 4}{5} + 8 (- y) + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$\frac{- 32}{5} + 8 (- y) + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$\frac{- 32}{5} + 8 (- y) + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{- 32}{5} - 8 y + 8 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Moltiplica $8 (- \frac{3 z}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{- 32}{5} - 8 y - 8 \frac{3 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 8$ e $\frac{3 z}{5}$ .

$\frac{- 32}{5} - 8 y + \frac{- 8 (3 z)}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Moltiplica $3$ per $- 8$ .

$\frac{- 32}{5} - 8 y + \frac{- 24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$\frac{- 32}{5} - 8 y + \frac{- 24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$\frac{- 32}{5} - 8 y + \frac{- 24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{32}{5} - 8 y + \frac{- 24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{32}{5} - 8 y - \frac{24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- \frac{32}{5} - 8 y - \frac{24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- \frac{32}{5} - 8 y - \frac{24 z}{5} + 2 y + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Somma $- 8 y$ e $2 y$ .

$- \frac{32}{5} - 6 y - \frac{24 z}{5} + 5 z = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Per scrivere $5 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} - 6 y - \frac{24 z}{5} + 5 z \cdot \frac{5}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$5 z$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} - 6 y - \frac{24 z}{5} + \frac{5 z \cdot 5}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{32}{5} - 6 y + \frac{- 24 z + 5 z \cdot 5}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 6 y + \frac{- 32 - 24 z + 5 z \cdot 5}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Moltiplica $5$ per $5$ .

$- 6 y + \frac{- 32 - 24 z + 25 z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Somma $- 24 z$ e $25 z$ .

$- 6 y + \frac{- 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Per scrivere $- 6 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- 6 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- 6 y$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 6 y \cdot 5}{5} + \frac{- 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 6 y \cdot 5 - 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Moltiplica $5$ per $- 6$ .

$\frac{- 30 y - 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Scomponi $- 1$ da $- 30 y$ .

$\frac{- (30 y) - 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Riscrivi $- 32$ come $- 1 (32)$ .

$\frac{- (30 y) - 1 \cdot 32 + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Scomponi $- 1$ da $- (30 y) - 1 (32)$ .

$\frac{- (30 y + 32) + z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Scomponi $- 1$ da $z$ .

$\frac{- (30 y + 32) - 1 (- z)}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Scomponi $- 1$ da $- (30 y + 32) - 1 (- z)$ .

$\frac{- (30 y + 32 - z)}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $- (30 y + 32 - z)$ come $- 1 (30 y + 32 - z)$ .

$\frac{- 1 (30 y + 32 - z)}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{30 y + 32 - z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- \frac{30 y + 32 - z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$- \frac{30 y + 32 - z}{5} = - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 5$ .

$- 5 (- \frac{30 y + 32 - z}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $- 5 (- \frac{30 y + 32 - z}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{30 y + 32 - z}{5}$ nel numeratore.

$- 5 \frac{- (30 y + 32 - z)}{5} = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{- (30 y + 32 - z)}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot (- 1 \frac{- (30 y + 32 - z)}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Riscrivi l'espressione.

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (30 y + 32 - z) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Moltiplica $30 y + 32 - z$ per $1$ .

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$30 y + 32 - z = 25$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = 25$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y + 32 - z = 25$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $32$ da entrambi i lati dell'equazione.

$30 y - z = 25 - 32$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Somma $z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$30 y = 25 - 32 + z$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Sottrai $32$ da $25$ .

$30 y = - 7 + z$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$30 y = - 7 + z$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Dividi per $30$ ciascun termine in $30 y = - 7 + z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $30$ ciascun termine in $30 y = - 7 + z$ .

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y = \frac{- 7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y = \frac{- 7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$11 x - y + h z = k$

Step 3

Risolvi l'equazione per $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $11 (- \frac{4}{5} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) - \frac{3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Scrivi $- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})$ come una frazione con denominatore $1$ .

$11 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1} - \frac{3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Moltiplica $\frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1}$ per $\frac{5}{5}$ .

$11 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Moltiplica $\frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1}$ per $\frac{5}{5}$ .

$11 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5}{5} - \frac{3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5}{5} - \frac{3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$11 (\frac{- 4 - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$11 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Moltiplica $- - \frac{7}{30}$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$11 (\frac{- 4 + (1 (\frac{7}{30}) - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Moltiplica $\frac{7}{30}$ per $1$ .

$11 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Applica la proprietà distributiva.

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{30} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $5$ da $30$ .

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{5 (6)} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Elimina il fattore comune.

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{5 \cdot 6} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Riscrivi l'espressione.

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{z}{30}$ nel numeratore.

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Scomponi $5$ da $30$ .

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{5 (6)} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Elimina il fattore comune.

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{5 \cdot 6} \cdot 5 - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Riscrivi l'espressione.

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$11 (\frac{- 4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 4$ e $\frac{6}{6}$ .

$11 (\frac{\frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$11 (\frac{\frac{- 4 \cdot 6 + 7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$11 (\frac{\frac{- 24 + 7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Somma $- 24$ e $7$ .

$11 (\frac{\frac{- 17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (\frac{\frac{- 17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$11 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Per scrivere $- 3 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$11 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z \cdot \frac{6}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 3 z$ e $\frac{6}{6}$ .

$11 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} + \frac{- 3 z \cdot 6}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$11 (\frac{- \frac{17}{6} + \frac{- z - 3 z \cdot 6}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$11 (\frac{\frac{- 17 - z - 3 z \cdot 6}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Moltiplica $6$ per $- 3$ .

$11 (\frac{\frac{- 17 - z - 18 z}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Sottrai $18 z$ da $- z$ .

$11 (\frac{\frac{- 17 - 19 z}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Riscrivi $- 17$ come $- 1 (17)$ .

$11 (\frac{\frac{- 1 \cdot 17 - 19 z}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Scomponi $- 1$ da $- 19 z$ .

$11 (\frac{\frac{- 1 \cdot 17 - (19 z)}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Scomponi $- 1$ da $- 1 (17) - (19 z)$ .

$11 (\frac{\frac{- 1 (17 + 19 z)}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$11 (\frac{- \frac{17 + 19 z}{6}}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$11 (- \frac{17 + 19 z}{6} \cdot \frac{1}{5}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Moltiplica $- \frac{17 + 19 z}{6} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{17 + 19 z}{6}$ .

$11 (- \frac{17 + 19 z}{5 \cdot 6}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Moltiplica $5$ per $6$ .

$11 (- \frac{17 + 19 z}{30}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$11 (- \frac{17 + 19 z}{30}) - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Moltiplica $11 (- \frac{17 + 19 z}{30})$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$- 11 \frac{17 + 19 z}{30} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- 11$ e $\frac{17 + 19 z}{30}$ .

$\frac{- 11 (17 + 19 z)}{30} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$\frac{- 11 (17 + 19 z)}{30} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(11) (17 + 19 z)}{30} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{11 (17 + 19 z)}{30} + \frac{7}{30} - \frac{z}{30} + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Moltiplica $- - \frac{7}{30}$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{11 (17 + 19 z)}{30} + 1 (\frac{7}{30}) - \frac{z}{30} + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Moltiplica $\frac{7}{30}$ per $1$ .

$- \frac{11 (17 + 19 z)}{30} + \frac{7}{30} - \frac{z}{30} + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- \frac{11 (17 + 19 z)}{30} + \frac{7}{30} - \frac{z}{30} + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$- \frac{11 (17 + 19 z)}{30} + \frac{7}{30} - \frac{z}{30} + h z = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$h z + \frac{- 11 (17 + 19 z) + 7 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$h z + \frac{- 11 \cdot 17 - 11 (19 z) + 7 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Moltiplica $- 11$ per $17$ .

$h z + \frac{- 187 - 11 (19 z) + 7 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Moltiplica $19$ per $- 11$ .

$h z + \frac{- 187 - 209 z + 7 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z + \frac{- 187 - 209 z + 7 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Somma $- 187$ e $7$ .

$h z + \frac{- 209 z - 180 - z}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Sottrai $z$ da $- 209 z$ .

$h z + \frac{- 210 z - 180}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Elimina il fattore comune di $- 210 z - 180$ e $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $30$ da $- 210 z$ .

$h z + \frac{30 (- 7 z) - 180}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Scomponi $30$ da $- 180$ .

$h z + \frac{30 (- 7 z) + 30 \cdot - 6}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Scomponi $30$ da $30 (- 7 z) + 30 (- 6)$ .

$h z + \frac{30 (- 7 z - 6)}{30} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $30$ da $30$ .

$h z + \frac{30 (- 7 z - 6)}{30 (1)} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Elimina il fattore comune.

$h z + \frac{30 (- 7 z - 6)}{30 \cdot 1} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Riscrivi l'espressione.

$h z + \frac{- 7 z - 6}{1} = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Dividi $- 7 z - 6$ per $1$ .

$h z - 7 z - 6 = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z - 7 z - 6 = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z - 7 z - 6 = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z - 7 z - 6 = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z - 7 z - 6 = k$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Sposta tutti i termini non contenenti $h$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Somma $7 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$h z - 6 = k + 7 z$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$h z = k + 7 z + 6$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h z = k + 7 z + 6$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Dividi per $z$ ciascun termine in $h z = k + 7 z + 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $z$ ciascun termine in $h z = k + 7 z + 6$ .

$\frac{h z}{z} = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{h z}{z} = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Dividi $h$ per $1$ .

$h = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$h = \frac{k}{z} + \frac{7 z}{z} + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Dividi $7$ per $1$ .

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$x = - \frac{4}{5} - y - \frac{3 z}{5}$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

Step 4

Risolvi l'equazione per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $5 (- \frac{4}{5} - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) - \frac{3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Scrivi $- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})$ come una frazione con denominatore $1$ .

$5 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1} - \frac{3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Moltiplica $\frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1}$ per $\frac{5}{5}$ .

$5 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Moltiplica $\frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30})}{1}$ per $\frac{5}{5}$ .

$5 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5}{5} - \frac{3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (- \frac{4}{5} + \frac{- (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5}{5} - \frac{3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 (\frac{- 4 - (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$5 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Moltiplica $- - \frac{7}{30}$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$5 (\frac{- 4 + (1 (\frac{7}{30}) - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Moltiplica $\frac{7}{30}$ per $1$ .

$5 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (\frac{- 4 + (\frac{7}{30} - \frac{z}{30}) \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Applica la proprietà distributiva.

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{30} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $5$ da $30$ .

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{5 (6)} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Elimina il fattore comune.

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{5 \cdot 6} \cdot 5 - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Riscrivi l'espressione.

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{z}{30}$ nel numeratore.

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{30} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Scomponi $5$ da $30$ .

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{5 (6)} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Elimina il fattore comune.

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{5 \cdot 6} \cdot 5 - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Riscrivi l'espressione.

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} + \frac{- z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (\frac{- 4 + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$5 (\frac{- 4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 4$ e $\frac{6}{6}$ .

$5 (\frac{\frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 (\frac{\frac{- 4 \cdot 6 + 7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$5 (\frac{\frac{- 24 + 7}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Somma $- 24$ e $7$ .

$5 (\frac{\frac{- 17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$5 (\frac{\frac{- 17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$5 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Per scrivere $- 3 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$5 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} - 3 z \cdot \frac{6}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 3 z$ e $\frac{6}{6}$ .

$5 (\frac{- \frac{17}{6} - \frac{z}{6} + \frac{- 3 z \cdot 6}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 (\frac{- \frac{17}{6} + \frac{- z - 3 z \cdot 6}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 (\frac{\frac{- 17 - z - 3 z \cdot 6}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Moltiplica $6$ per $- 3$ .

$5 (\frac{\frac{- 17 - z - 18 z}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Sottrai $18 z$ da $- z$ .

$5 (\frac{\frac{- 17 - 19 z}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Riscrivi $- 17$ come $- 1 (17)$ .

$5 (\frac{\frac{- 1 \cdot 17 - 19 z}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Scomponi $- 1$ da $- 19 z$ .

$5 (\frac{\frac{- 1 \cdot 17 - (19 z)}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Scomponi $- 1$ da $- 1 (17) - (19 z)$ .

$5 (\frac{\frac{- 1 (17 + 19 z)}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$5 (\frac{- \frac{17 + 19 z}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$5 (\frac{- \frac{17 + 19 z}{6}}{5}) + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (- \frac{7}{30} + \frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (- \frac{7}{30}) + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{30}$ nel numeratore.

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (\frac{- 7}{30}) + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Scomponi $5$ da $30$ .

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (\frac{- 7}{5 (6)}) + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Elimina il fattore comune.

$- \frac{17 + 19 z}{6} + 5 (\frac{- 7}{5 \cdot 6}) + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + 5 (\frac{z}{30}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $5$ da $30$ .

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + 5 (\frac{z}{5 (6)}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Elimina il fattore comune.

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + 5 (\frac{z}{5 \cdot 6}) + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- \frac{17 + 19 z}{6} + \frac{- 7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{17 + 19 z}{6} - \frac{7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- \frac{17 + 19 z}{6} - \frac{7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 z + \frac{- (17 + 19 z) - 7 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$3 z + \frac{- 1 \cdot 17 - (19 z) - 7 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Moltiplica $- 1$ per $17$ .

$3 z + \frac{- 17 - (19 z) - 7 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Moltiplica $19$ per $- 1$ .

$3 z + \frac{- 17 - 19 z - 7 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$3 z + \frac{- 17 - 19 z - 7 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $7$ da $- 17$ .

$3 z + \frac{- 19 z - 24 + z}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Somma $- 19 z$ e $z$ .

$3 z + \frac{- 18 z - 24}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Elimina il fattore comune di $- 18 z - 24$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $6$ da $- 18 z$ .

$3 z + \frac{6 (- 3 z) - 24}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Scomponi $6$ da $- 24$ .

$3 z + \frac{6 (- 3 z) + 6 \cdot - 4}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Scomponi $6$ da $6 (- 3 z) + 6 (- 4)$ .

$3 z + \frac{6 (- 3 z - 4)}{6} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $6$ da $6$ .

$3 z + \frac{6 (- 3 z - 4)}{6 (1)} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Elimina il fattore comune.

$3 z + \frac{6 (- 3 z - 4)}{6 \cdot 1} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Riscrivi l'espressione.

$3 z + \frac{- 3 z - 4}{1} = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Dividi $- 3 z - 4$ per $1$ .

$3 z - 3 z - 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$3 z - 3 z - 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$3 z - 3 z - 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Sottrai $3 z$ da $3 z$ .

$0 - 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Sottrai $4$ da $0$ .

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$- 4 = - 4$

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Poiché $- 4 = - 4$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Sempre vero

$y = - \frac{7}{30} + \frac{z}{30}$

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

Step 5

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Riordina $- \frac{7}{30}$ e $\frac{z}{30}$ .

$y = \frac{z}{30} - \frac{7}{30}$

Sempre vero

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$

$y = \frac{z}{30} - \frac{7}{30}$

Sempre vero

$h = \frac{k}{z} + 7 + \frac{6}{z}$