Matematica discreta Esempi

$3 x - y = 3$ , $6 x + k y = 3$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 3 + y$

$6 x + k y = 3$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 3 + y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 3 + y$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

$x = \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

$x = \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi $3$ per $3$ .

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 \cdot 1 + 6 (\frac{y}{3}) + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $6$ per $1$ .

$6 + 6 (\frac{y}{3}) + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$6 + 3 (2) (\frac{y}{3}) + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$6 + 3 \cdot (2 (\frac{y}{3})) + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$6 + 2 y + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$6 + 2 y + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$6 + 2 y + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y + k y = 3 - 6$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $6$ da $3$ .

$2 y + k y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$2 y + k y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.3

Scomponi $y$ da $2 y + k y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $y$ da $2 y$ .

$y \cdot 2 + k y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $y$ da $k y$ .

$y \cdot 2 + y k = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $y$ da $y \cdot 2 + y k$ .

$y \cdot (2 + k) = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $y$ per $2 + k$ .

$y (2 + k) = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$y (2 + k) = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.4

Dividi per $2 + k$ ciascun termine in $y (2 + k) = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $2 + k$ ciascun termine in $y (2 + k) = - 3$ .

$\frac{y (2 + k)}{2 + k} = \frac{- 3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2 + k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (2 + k)}{2 + k} = \frac{- 3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{- 3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{- 3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $1 + \frac{- \frac{3}{2 + k}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = 1 - \frac{3}{2 + k} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2 + k}$ nel numeratore.

$x = 1 + \frac{- 3}{2 + k} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Passaggio 3.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$x = 1 + \frac{3 (- 1)}{2 + k} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Passaggio 3.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$x = 1 + \frac{3 \cdot - 1}{2 + k} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Passaggio 3.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x = 1 + \frac{- 1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{- 1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Passaggio 3.1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = 1 - \frac{1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = 1 - \frac{1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Passaggio 3.1.2

Riduci in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$x = \frac{2 + k}{2 + k} - \frac{1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Passaggio 3.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{2 + k - 1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Passaggio 3.1.2.3

Sottrai $1$ da $2$ .

$x = \frac{k + 1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = \frac{k + 1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = \frac{k + 1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = \frac{k + 1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$