Matematica discreta Esempi

$x + 3 y + 6 z = 20$ , $2 x - 3 y + 3 z = 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 6 z = 20 - 3 y$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

Passaggio 1.2

Sottrai $6 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $2 (20 - 3 y - 6 z) - 3 y + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 20 + 2 (- 3 y) + 2 (- 6 z) - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $20$ .

$40 + 2 (- 3 y) + 2 (- 6 z) - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$40 - 6 y + 2 (- 6 z) - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 2.1.1.2.3

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$40 - 6 y - 12 z - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 6 y - 12 z - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 6 y - 12 z - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sottrai $3 y$ da $- 6 y$ .

$40 - 9 y - 12 z + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 2.1.2.2

Somma $- 12 z$ e $3 z$ .

$40 - 9 y - 9 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 9 y - 9 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 9 y - 9 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $40$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 y - 9 z = 4 - 40$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 2.2.2

Somma $9 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 y = 4 - 40 + 9 z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $40$ da $4$ .

$- 9 y = - 36 + 9 z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$- 9 y = - 36 + 9 z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y = - 36 + 9 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y = - 36 + 9 z$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Dividi $- 36$ per $- 9$ .

$y = 4 + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 2.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ e $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.2.1

Scomponi $9$ da $9 z$ .

$y = 4 + \frac{9 (z)}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 2.3.3.1.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{z}{- 1}$ .

$y = 4 - 1 \cdot z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - 1 \cdot z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 2.3.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot z$ come $- z$ .

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $20 - 3 (4 - z) - 6 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 20 - 3 \cdot 4 - 3 (- z) - 6 z$

$y = 4 - z$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$x = 20 - 12 - 3 (- z) - 6 z$

$y = 4 - z$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$x = 20 - 12 + 3 z - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 12 + 3 z - 6 z$

$y = 4 - z$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sottrai $12$ da $20$ .

$x = 8 + 3 z - 6 z$

$y = 4 - z$

Passaggio 3.1.2.2

Sottrai $6 z$ da $3 z$ .

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riordina $8$ e $- 3 z$ .

$x = - 3 z + 8$

$y = 4 - z$

$x = - 3 z + 8$

$y = 4 - z$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riordina $4$ e $- z$ .

$y = - z + 4$

$x = - 3 z + 8$

$y = - z + 4$

$x = - 3 z + 8$