Matematica discreta Esempi

$z = 0.2 x + 0.75 y$ , $z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $0.2 x + 0.75 y = z$ .

$0.2 x + 0.75 y = z$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.2

Sottrai $0.75 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0.2 x = z - 0.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.3

Dividi per $0.2$ ciascun termine in $0.2 x = z - 0.75 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $0.2$ ciascun termine in $0.2 x = z - 0.75 y$ .

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $0.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Moltiplica per $1$ .

$x = \frac{1 z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.3.3.1.2

Scomponi $0.2$ da $0.2$ .

$x = \frac{1 z}{0.2 (1)} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.3.3.1.3

Frazioni separate.

$x = \frac{1}{0.2} \cdot \frac{z}{1} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.3.3.1.4

Dividi $1$ per $0.2$ .

$x = 5 (\frac{z}{1}) + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.3.3.1.5

Dividi $z$ per $1$ .

$x = 5 z + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.3.3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = 5 z - \frac{0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.3.3.1.7

Scomponi $0.75$ da $0.75 y$ .

$x = 5 z - \frac{0.75 (y)}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.3.3.1.8

Scomponi $0.2$ da $0.2$ .

$x = 5 z - \frac{0.75 (y)}{0.2 (1)}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.3.3.1.9

Frazioni separate.

$x = 5 z - (\frac{0.75}{0.2} \cdot \frac{y}{1})$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.3.3.1.10

Dividi $0.75$ per $0.2$ .

$x = 5 z - (3.75 (\frac{y}{1}))$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.3.3.1.11

Dividi $y$ per $1$ .

$x = 5 z - (3.75 y)$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 1.3.3.1.12

Moltiplica $3.75$ per $- 1$ .

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y = z$ .

$2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 2.2

Semplifica $2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2.5 (5 z) + 2.5 (- 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $5$ per $2.5$ .

$12.5 z + 2.5 (- 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 3.75$ per $2.5$ .

$12.5 z - 9.375 y + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$12.5 z - 9.375 y + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 9.375 y$ e $0.25 y$ .

$12.5 z - 9.125 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$12.5 z - 9.125 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $12.5 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 9.125 y = z - 12.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $12.5 z$ da $z$ .

$- 9.125 y = - 11.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$- 9.125 y = - 11.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 2.4

Dividi per $- 9.125$ ciascun termine in $- 9.125 y = - 11.5 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $- 9.125$ ciascun termine in $- 9.125 y = - 11.5 z$ .

$\frac{- 9.125 y}{- 9.125} = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9.125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9.125 y}{- 9.125} = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{11.5 z}{9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 2.4.3.2

Scomponi $11.5$ da $11.5 z$ .

$y = \frac{11.5 (z)}{9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 2.4.3.3

Scomponi $9.125$ da $9.125$ .

$y = \frac{11.5 (z)}{9.125 (1)}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 2.4.3.4

Frazioni separate.

$y = \frac{11.5}{9.125} \cdot \frac{z}{1}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 2.4.3.5

Dividi $11.5$ per $9.125$ .

$y = 1.26027397 (\frac{z}{1})$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 2.4.3.6

Dividi $z$ per $1$ .

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $5 z - 3.75 (1.26027397 z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1.26027397$ per $- 3.75$ .

$x = 5 z - 4.72602739 z$

$y = 1.26027397 z$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $4.72602739 z$ da $5 z$ .

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$