Matematica discreta Esempi

$x + 3 y + z = 92$ , $7 y + 2 z = 56$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $x + 3 (8 - \frac{2 z}{7}) + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 3 \cdot 8 + 3 (- \frac{2 z}{7}) + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$x + 24 + 3 (- \frac{2 z}{7}) + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Passaggio 1.1.1.3

Moltiplica $3 (- \frac{2 z}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x + 24 - 3 \frac{2 z}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Passaggio 1.1.1.3.2

$- 3$ e $\frac{2 z}{7}$ .

$x + 24 + \frac{- 3 (2 z)}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Passaggio 1.1.1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x + 24 + \frac{- 6 z}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x + 24 + \frac{- 6 z}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Passaggio 1.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x + 24 - \frac{6 z}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x + 24 - \frac{6 z}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Passaggio 1.1.2

Per scrivere $z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$x + 24 - \frac{6 z}{7} + z \cdot \frac{7}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Passaggio 1.1.3

$z$ e $\frac{7}{7}$ .

$x + 24 - \frac{6 z}{7} + \frac{z \cdot 7}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Passaggio 1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x + 24 + \frac{- 6 z + z \cdot 7}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Passaggio 1.1.5

Somma $- 6 z$ e $z \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Riordina $z$ e $7$ .

$x + 24 + \frac{- 6 z + 7 \cdot z}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Passaggio 1.1.5.2

Somma $- 6 z$ e $7 \cdot z$ .

$x + 24 + \frac{z}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x + 24 + \frac{z}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x + 24 + \frac{z}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $24$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + \frac{z}{7} = 92 - 24$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $\frac{z}{7}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 92 - 24 - \frac{z}{7}$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Passaggio 1.2.3

Sottrai $24$ da $92$ .

$x = 68 - \frac{z}{7}$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x = 68 - \frac{z}{7}$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x = 68 - \frac{z}{7}$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina $68$ e $- \frac{z}{7}$ .

$x = - \frac{z}{7} + 68$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x = - \frac{z}{7} + 68$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riordina $8$ e $- \frac{2 z}{7}$ .

$y = - \frac{2 z}{7} + 8$

$x = - \frac{z}{7} + 68$

$y = - \frac{2 z}{7} + 8$

$x = - \frac{z}{7} + 68$