Matematica discreta Esempi

$(1, 127.1)$ , $(11, 140.8)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{140.8 - (127.1)}{11 - (1)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $127.1$ .

$m = \frac{140.8 - 127.1}{11 - (1)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $127.1$ da $140.8$ .

$m = \frac{13.7}{11 - (1)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{13.7}{11 - 1}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $1$ da $11$ .

$m = \frac{13.7}{10}$

Passaggio 5.3

Dividi $13.7$ per $10$ .

$m = 1.37$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (1.37) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (1.37) \cdot (1) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$127.1 = (1.37) \cdot (1) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $(1.37) \cdot (1) + b = 127.1$ .

$(1.37) \cdot (1) + b = 127.1$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $1.37$ per $1$ .

$1.37 + b = 127.1$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.5.3.1

Sottrai $1.37$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 127.1 - 1.37$

Passaggio 6.5.3.2

Sottrai $1.37$ da $127.1$ .

$b = 125.73$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = 1.37 x + 125.73$

Passaggio 8