Matematica discreta Esempi

$(0, 2)$ , $(5, 0)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{0 - (2)}{5 - (0)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$m = \frac{0 - 2}{5 - (0)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $2$ da $0$ .

$m = \frac{- 2}{5 - (0)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$m = \frac{- 2}{5 + 0}$

Passaggio 5.2.2

Somma $5$ e $0$ .

$m = \frac{- 2}{5}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{2}{5}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{2}{5}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{2}{5}) \cdot (0) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$2 = (- \frac{2}{5}) \cdot (0) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{2}{5} \cdot 0 + b = 2$ .

$- \frac{2}{5} \cdot 0 + b = 2$

Passaggio 6.5.2

Semplifica $- \frac{2}{5} \cdot 0 + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $- \frac{2}{5} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$0 (\frac{2}{5}) + b = 2$

Passaggio 6.5.2.1.2

Moltiplica $0$ per $\frac{2}{5}$ .

$0 + b = 2$

Passaggio 6.5.2.2

Somma $0$ e $b$ .

$b = 2$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{2}{5} x + 2$

Passaggio 8