Matematica discreta Esempi

$m = \frac{2}{3}$ , $(5, - 8)$

Passaggio 1

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 1.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (\frac{2}{3}) x + b$

Passaggio 1.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (\frac{2}{3}) \cdot (5) + b$

Passaggio 1.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$- 8 = (\frac{2}{3}) \cdot (5) + b$

Passaggio 1.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 1.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{2}{3} \cdot 5 + b = - 8$ .

$\frac{2}{3} \cdot 5 + b = - 8$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.5.2.1

$\frac{2}{3}$ e $5$ .

$\frac{2 \cdot 5}{3} + b = - 8$

Passaggio 1.5.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10}{3} + b = - 8$

Passaggio 1.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.5.3.1

Sottrai $\frac{10}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = - 8 - \frac{10}{3}$

Passaggio 1.5.3.2

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$b = - 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3}$

Passaggio 1.5.3.3

$- 8$ e $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{- 8 \cdot 3}{3} - \frac{10}{3}$

Passaggio 1.5.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{- 8 \cdot 3 - 10}{3}$

Passaggio 1.5.3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.5.3.5.1

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$b = \frac{- 24 - 10}{3}$

Passaggio 1.5.3.5.2

Sottrai $10$ da $- 24$ .

$b = \frac{- 34}{3}$

Passaggio 1.5.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{34}{3}$

Passaggio 2

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{34}{3}$

Passaggio 3