Matematica discreta Esempi

$m = \frac{5}{8}$ , $(6, 7)$

Passaggio 1

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 1.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (\frac{5}{8}) x + b$

Passaggio 1.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (\frac{5}{8}) \cdot (6) + b$

Passaggio 1.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$7 = (\frac{5}{8}) \cdot (6) + b$

Passaggio 1.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 1.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{5}{8} \cdot 6 + b = 7$ .

$\frac{5}{8} \cdot 6 + b = 7$

Passaggio 1.5.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.2.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{5}{2 (4)} \cdot 6 + b = 7$

Passaggio 1.5.2.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3) + b = 7$

Passaggio 1.5.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3) + b = 7$

Passaggio 1.5.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{4} \cdot 3 + b = 7$

Passaggio 1.5.2.2

$\frac{5}{4}$ e $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{4} + b = 7$

Passaggio 1.5.2.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{15}{4} + b = 7$

Passaggio 1.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.5.3.1

Sottrai $\frac{15}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 7 - \frac{15}{4}$

Passaggio 1.5.3.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$b = 7 \cdot \frac{4}{4} - \frac{15}{4}$

Passaggio 1.5.3.3

$7$ e $\frac{4}{4}$ .

$b = \frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{15}{4}$

Passaggio 1.5.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{7 \cdot 4 - 15}{4}$

Passaggio 1.5.3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.5.3.5.1

Moltiplica $7$ per $4$ .

$b = \frac{28 - 15}{4}$

Passaggio 1.5.3.5.2

Sottrai $15$ da $28$ .

$b = \frac{13}{4}$

Passaggio 2

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = \frac{5}{8} x + \frac{13}{4}$

Passaggio 3