Matematica discreta Esempi

$(7, 8)$ , $(9, 7)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{7 - (8)}{9 - (7)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$m = \frac{7 - 8}{9 - (7)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $8$ da $7$ .

$m = \frac{- 1}{9 - (7)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$m = \frac{- 1}{9 - 7}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $7$ da $9$ .

$m = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot (7) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$8 = (- \frac{1}{2}) \cdot (7) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{2} \cdot 7 + b = 8$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 7 + b = 8$

Passaggio 6.5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$- 7 (\frac{1}{2}) + b = 8$

Passaggio 6.5.2.1.2

$- 7$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 7}{2} + b = 8$

Passaggio 6.5.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7}{2} + b = 8$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Somma $\frac{7}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 8 + \frac{7}{2}$

Passaggio 6.5.3.2

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$b = 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}$

Passaggio 6.5.3.3

$8$ e $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}$

Passaggio 6.5.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{8 \cdot 2 + 7}{2}$

Passaggio 6.5.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.5.1

Moltiplica $8$ per $2$ .

$b = \frac{16 + 7}{2}$

Passaggio 6.5.3.5.2

Somma $16$ e $7$ .

$b = \frac{23}{2}$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{23}{2}$

Passaggio 8