Matematica discreta Esempi

$(7, 6)$ , $(2, - 5)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 5 - (6)}{2 - (7)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$m = \frac{- 5 - 6}{2 - (7)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $6$ da $- 5$ .

$m = \frac{- 11}{2 - (7)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$m = \frac{- 11}{2 - 7}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $7$ da $2$ .

$m = \frac{- 11}{- 5}$

Passaggio 5.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$m = \frac{11}{5}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (\frac{11}{5}) x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (\frac{11}{5}) \cdot (7) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$6 = (\frac{11}{5}) \cdot (7) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{11}{5} \cdot 7 + b = 6$ .

$\frac{11}{5} \cdot 7 + b = 6$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $\frac{11}{5} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

$\frac{11}{5}$ e $7$ .

$\frac{11 \cdot 7}{5} + b = 6$

Passaggio 6.5.2.2

Moltiplica $11$ per $7$ .

$\frac{77}{5} + b = 6$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Sottrai $\frac{77}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 6 - \frac{77}{5}$

Passaggio 6.5.3.2

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$b = 6 \cdot \frac{5}{5} - \frac{77}{5}$

Passaggio 6.5.3.3

$6$ e $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{6 \cdot 5}{5} - \frac{77}{5}$

Passaggio 6.5.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{6 \cdot 5 - 77}{5}$

Passaggio 6.5.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.5.1

Moltiplica $6$ per $5$ .

$b = \frac{30 - 77}{5}$

Passaggio 6.5.3.5.2

Sottrai $77$ da $30$ .

$b = \frac{- 47}{5}$

Passaggio 6.5.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{47}{5}$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = \frac{11}{5} x - \frac{47}{5}$

Passaggio 8