Matematica discreta Esempi

$(- 48, 0)$ , $(0, - 8)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $- 8 - (0)$ e $0 - (- 48)$ .

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Passaggio 5.1.1.1

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Passaggio 5.1.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 1 (8) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}$

Passaggio 5.1.1.3

Riordina i termini.

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.1.4

Scomponi $8$ da $- 1 (8 + 0)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.1.5

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.1.1.5.1

Scomponi $8$ da $0$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.1.5.2

Scomponi $8$ da $- 48 \cdot - 1$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}$

Passaggio 5.1.1.5.3

Scomponi $8$ da $8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Passaggio 5.1.1.5.4

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Passaggio 5.1.1.5.5

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2

Somma $1$ e $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}$

Passaggio 5.2.2

Somma $0$ e $6$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

Passaggio 5.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{- 1}{6}$

Passaggio 5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{1}{6}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$0 = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$ .

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Passaggio 6.5.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 6.5.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{6}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Passaggio 6.5.2.1.2

Scomponi $6$ da $- 48$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 8)) + b = 0$

Passaggio 6.5.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 8) + b = 0$

Passaggio 6.5.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot - 8 + b = 0$

Passaggio 6.5.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$8 + b = 0$

Passaggio 6.5.3

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = - 8$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{1}{6} x - 8$

Passaggio 8