Matematica discreta Esempi

$(- 48, 0)$ ,

$(0, - 8)$

Passaggio 1

Utilizza

$y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove

$m$ rappresenta il coefficiente angolare e

$b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato

$y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in

$y$ sulla variazione in

$x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in

$x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in

$y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di

$x$ e

$y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare

$m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di

$- 8 - (0)$ e

$0 - (- 48)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Riscrivi

$- 8$ come

$- 1 (8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Passaggio 5.1.1.2

Scomponi

$- 1$ da

$- 1 (8) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}$

Passaggio 5.1.1.3

Riordina i termini.

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.1.4

Scomponi

$8$ da

$- 1 (8 + 0)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.1.5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.5.1

Scomponi

$8$ da

$0$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.1.5.2

Scomponi

$8$ da

$- 48 \cdot - 1$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}$

Passaggio 5.1.1.5.3

Scomponi

$8$ da

$8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Passaggio 5.1.1.5.4

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Passaggio 5.1.1.5.5

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2

Somma

$1$ e

$0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica

$- 6$ per

$- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}$

Passaggio 5.2.2

Somma

$0$ e

$6$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

Passaggio 5.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica

$- 1$ per

$1$ .

$m = \frac{- 1}{6}$

Passaggio 5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{1}{6}$

Passaggio 6

Trova il valore di

$b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per trovare

$b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di

$m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di

$x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di

$y$ nell'equazione.

$0 = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di

$b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$ .

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Passaggio 6.5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune di

$6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di

$- \frac{1}{6}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Passaggio 6.5.2.1.2

Scomponi

$6$ da

$- 48$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 8)) + b = 0$

Passaggio 6.5.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 8) + b = 0$

Passaggio 6.5.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot - 8 + b = 0$

Passaggio 6.5.2.2

Moltiplica

$- 1$ per

$- 8$ .

$8 + b = 0$

Passaggio 6.5.3

Sottrai

$8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = - 8$

Passaggio 7

Ora che i valori di

$m$ (pendenza) e

$b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in

$y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{1}{6} x - 8$

Passaggio 8