Matematica discreta Esempi

$(4, 5)$ , $(8, 10)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{10 - (5)}{8 - (4)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$m = \frac{10 - 5}{8 - (4)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $5$ da $10$ .

$m = \frac{5}{8 - (4)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$m = \frac{5}{8 - 4}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $4$ da $8$ .

$m = \frac{5}{4}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (\frac{5}{4}) x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (\frac{5}{4}) \cdot (4) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$5 = (\frac{5}{4}) \cdot (4) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{5}{4} \cdot 4 + b = 5$ .

$\frac{5}{4} \cdot 4 + b = 5$

Passaggio 6.5.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{4} \cdot 4 + b = 5$

Passaggio 6.5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$5 + b = 5$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.5.3.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 5 - 5$

Passaggio 6.5.3.2

Sottrai $5$ da $5$ .

$b = 0$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = \frac{5}{4} x$

Passaggio 8