Matematica discreta Esempi

$(4, 2)$ , $(2, 5)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{5 - (2)}{2 - (4)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$m = \frac{5 - 2}{2 - (4)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $2$ da $5$ .

$m = \frac{3}{2 - (4)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$m = \frac{3}{2 - 4}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $4$ da $2$ .

$m = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot (4) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$2 = (- \frac{3}{2}) \cdot (4) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{3}{2} \cdot 4 + b = 2$ .

$- \frac{3}{2} \cdot 4 + b = 2$

Passaggio 6.5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{2} \cdot 4 + b = 2$

Passaggio 6.5.2.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{- 3}{2} \cdot (2 (2)) + b = 2$

Passaggio 6.5.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 2) + b = 2$

Passaggio 6.5.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 3 \cdot 2 + b = 2$

Passaggio 6.5.2.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- 6 + b = 2$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 2 + 6$

Passaggio 6.5.3.2

Somma $2$ e $6$ .

$b = 8$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{3}{2} x + 8$

Passaggio 8