Matematica discreta Esempi

$(4, 2)$ , $(1, 4)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{4 - (2)}{1 - (4)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$m = \frac{4 - 2}{1 - (4)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$m = \frac{2}{1 - (4)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$m = \frac{2}{1 - 4}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$m = \frac{2}{- 3}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{2}{3}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot (4) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$2 = (- \frac{2}{3}) \cdot (4) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{2}{3} \cdot 4 + b = 2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot 4 + b = 2$

Passaggio 6.5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 4 (\frac{2}{3}) + b = 2$

Passaggio 6.5.2.1.2

$- 4$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 4 \cdot 2}{3} + b = 2$

Passaggio 6.5.2.1.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{- 8}{3} + b = 2$

Passaggio 6.5.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8}{3} + b = 2$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Somma $\frac{8}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 2 + \frac{8}{3}$

Passaggio 6.5.3.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$b = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 6.5.3.3

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 6.5.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{2 \cdot 3 + 8}{3}$

Passaggio 6.5.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$b = \frac{6 + 8}{3}$

Passaggio 6.5.3.5.2

Somma $6$ e $8$ .

$b = \frac{14}{3}$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{14}{3}$

Passaggio 8