Matematica discreta Esempi

$[\begin{array}{c} 0.73 & - 0.07 \\ - 0.32 & 0.87 \end{array}]$

Passaggio 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

Passaggio 2

Find the determinant.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0.73 \cdot 0.87 - (- 0.32 \cdot - 0.07)$

Passaggio 2.2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $0.73$ per $0.87$ .

$0.6351 - (- 0.32 \cdot - 0.07)$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- (- 0.32 \cdot - 0.07)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Moltiplica $- 0.32$ per $- 0.07$ .

$0.6351 - 1 \cdot 0.0224$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $0.0224$ .

$0.6351 - 0.0224$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $0.0224$ da $0.6351$ .

$0.6127$

Passaggio 3

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

Passaggio 4

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{0.6127} [\begin{array}{c} 0.87 & 0.07 \\ 0.32 & 0.73 \end{array}]$

Passaggio 5

Dividi $1$ per $0.6127$ .

$1.63212012 [\begin{array}{c} 0.87 & 0.07 \\ 0.32 & 0.73 \end{array}]$

Passaggio 6

Moltiplica $1.63212012$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} 1.63212012 \cdot 0.87 & 1.63212012 \cdot 0.07 \\ 1.63212012 \cdot 0.32 & 1.63212012 \cdot 0.73 \end{array}]$

Passaggio 7

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $1.63212012$ per $0.87$ .

$[\begin{array}{c} 1.4199445 & 1.63212012 \cdot 0.07 \\ 1.63212012 \cdot 0.32 & 1.63212012 \cdot 0.73 \end{array}]$

Passaggio 7.2

Moltiplica $1.63212012$ per $0.07$ .

$[\begin{array}{c} 1.4199445 & 0.1142484 \\ 1.63212012 \cdot 0.32 & 1.63212012 \cdot 0.73 \end{array}]$

Passaggio 7.3

Moltiplica $1.63212012$ per $0.32$ .

$[\begin{array}{c} 1.4199445 & 0.1142484 \\ 0.52227843 & 1.63212012 \cdot 0.73 \end{array}]$

Passaggio 7.4

Moltiplica $1.63212012$ per $0.73$ .

$[\begin{array}{c} 1.4199445 & 0.1142484 \\ 0.52227843 & 1.19144769 \end{array}]$