Matematica discreta Esempi

$[\begin{array}{c} \frac{3}{4} & \frac{1}{7} \\ \frac{1}{4} & \frac{6}{7} \end{array}]$

Passaggio 1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{6}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9}{2 \cdot 7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{9}{14} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $\frac{1}{7}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{14} - \frac{1}{7 \cdot 4}$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$\frac{9}{14} - \frac{1}{28}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{9}{14}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{14} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{28}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $28$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{9}{14}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 2} - \frac{1}{28}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $14$ per $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{28} - \frac{1}{28}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 \cdot 2 - 1}{28}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{18 - 1}{28}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $1$ da $18$ .

$\frac{17}{28}$