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Matematica discreta Esempi
[5923]+6[5923]+6
Passaggio 1
Adding 66 to a 2×22×2 square matrix is the same as adding 66 times the 2×22×2 identity matrix.
[5923]+6[1001][5923]+6[1001]
Passaggio 2
Moltiplica 66 per ogni elemento della matrice.
[5923]+[6⋅16⋅06⋅06⋅1][5923]+[6⋅16⋅06⋅06⋅1]
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Moltiplica 66 per 11.
[5923]+[66⋅06⋅06⋅1][5923]+[66⋅06⋅06⋅1]
Passaggio 3.2
Moltiplica 66 per 00.
[5923]+[606⋅06⋅1][5923]+[606⋅06⋅1]
Passaggio 3.3
Moltiplica 66 per 00.
[5923]+[6006⋅1][5923]+[6006⋅1]
Passaggio 3.4
Moltiplica 66 per 11.
[5923]+[6006][5923]+[6006]
[5923]+[6006][5923]+[6006]
Passaggio 4
Aggiungi gli elementi corrispondenti.
[5+69+02+03+6][5+69+02+03+6]
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Somma 55 e 66.
[119+02+03+6][119+02+03+6]
Passaggio 5.2
Somma 99 e 00.
[1192+03+6][1192+03+6]
Passaggio 5.3
Somma 22 e 00.
[11923+6][11923+6]
Passaggio 5.4
Somma 33 e 66.
[11929][11929]
[11929][11929]
Passaggio 6
The inverse of a 2×22×2 matrix can be found using the formula 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] where ad-bcad−bc is the determinant.
Passaggio 7
Passaggio 7.1
È possibile trovare il determinante di una matrice 2×22×2 usando la formula |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb.
11⋅9-2⋅911⋅9−2⋅9
Passaggio 7.2
Semplifica il determinante.
Passaggio 7.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 7.2.1.1
Moltiplica 1111 per 99.
99-2⋅999−2⋅9
Passaggio 7.2.1.2
Moltiplica -2−2 per 99.
99-1899−18
99-1899−18
Passaggio 7.2.2
Sottrai 1818 da 9999.
8181
8181
8181
Passaggio 8
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Passaggio 9
Substitute the known values into the formula for the inverse.
181[9-9-211]181[9−9−211]
Passaggio 10
Moltiplica 181181 per ogni elemento della matrice.
[181⋅9181⋅-9181⋅-2181⋅11][181⋅9181⋅−9181⋅−2181⋅11]
Passaggio 11
Passaggio 11.1
Elimina il fattore comune di 99.
Passaggio 11.1.1
Scomponi 99 da 8181.
[19(9)⋅9181⋅-9181⋅-2181⋅11]⎡⎣19(9)⋅9181⋅−9181⋅−2181⋅11⎤⎦
Passaggio 11.1.2
Elimina il fattore comune.
[19⋅9⋅9181⋅-9181⋅-2181⋅11]
Passaggio 11.1.3
Riscrivi l'espressione.
[19181⋅-9181⋅-2181⋅11]
[19181⋅-9181⋅-2181⋅11]
Passaggio 11.2
Elimina il fattore comune di 9.
Passaggio 11.2.1
Scomponi 9 da 81.
[1919(9)⋅-9181⋅-2181⋅11]
Passaggio 11.2.2
Scomponi 9 da -9.
[1919⋅9⋅(9⋅-1)181⋅-2181⋅11]
Passaggio 11.2.3
Elimina il fattore comune.
[1919⋅9⋅(9⋅-1)181⋅-2181⋅11]
Passaggio 11.2.4
Riscrivi l'espressione.
[1919⋅-1181⋅-2181⋅11]
[1919⋅-1181⋅-2181⋅11]
Passaggio 11.3
19 e -1.
[19-19181⋅-2181⋅11]
Passaggio 11.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
[19-19181⋅-2181⋅11]
Passaggio 11.5
181 e -2.
[19-19-281181⋅11]
Passaggio 11.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
[19-19-281181⋅11]
Passaggio 11.7
181 e 11.
[19-19-2811181]
[19-19-2811181]