Matematica discreta Esempi

Trovare l'Inversa [[5,9],[2,3]]+6
[5923]+6[5923]+6
Passaggio 1
Adding 66 to a 2×22×2 square matrix is the same as adding 66 times the 2×22×2 identity matrix.
[5923]+6[1001][5923]+6[1001]
Passaggio 2
Moltiplica 66 per ogni elemento della matrice.
[5923]+[61606061][5923]+[61606061]
Passaggio 3
Semplifica ogni elemento nella matrice.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Moltiplica 66 per 11.
[5923]+[6606061][5923]+[6606061]
Passaggio 3.2
Moltiplica 66 per 00.
[5923]+[606061][5923]+[606061]
Passaggio 3.3
Moltiplica 66 per 00.
[5923]+[60061][5923]+[60061]
Passaggio 3.4
Moltiplica 66 per 11.
[5923]+[6006][5923]+[6006]
[5923]+[6006][5923]+[6006]
Passaggio 4
Aggiungi gli elementi corrispondenti.
[5+69+02+03+6][5+69+02+03+6]
Passaggio 5
Simplify each element.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Somma 55 e 66.
[119+02+03+6][119+02+03+6]
Passaggio 5.2
Somma 99 e 00.
[1192+03+6][1192+03+6]
Passaggio 5.3
Somma 22 e 00.
[11923+6][11923+6]
Passaggio 5.4
Somma 33 e 66.
[11929][11929]
[11929][11929]
Passaggio 6
The inverse of a 2×22×2 matrix can be found using the formula 1ad-bc[d-b-ca]1adbc[dbca] where ad-bcadbc is the determinant.
Passaggio 7
Find the determinant.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
È possibile trovare il determinante di una matrice 2×22×2 usando la formula |abcd|=ad-cbabcd=adcb.
119-2911929
Passaggio 7.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.1
Moltiplica 1111 per 99.
99-299929
Passaggio 7.2.1.2
Moltiplica -22 per 99.
99-189918
99-189918
Passaggio 7.2.2
Sottrai 1818 da 9999.
8181
8181
8181
Passaggio 8
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Passaggio 9
Substitute the known values into the formula for the inverse.
181[9-9-211]181[99211]
Passaggio 10
Moltiplica 181181 per ogni elemento della matrice.
[1819181-9181-218111][18191819181218111]
Passaggio 11
Semplifica ogni elemento nella matrice.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Elimina il fattore comune di 99.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1.1
Scomponi 99 da 8181.
[19(9)9181-9181-218111]19(9)91819181218111
Passaggio 11.1.2
Elimina il fattore comune.
[1999181-9181-218111]
Passaggio 11.1.3
Riscrivi l'espressione.
[19181-9181-218111]
[19181-9181-218111]
Passaggio 11.2
Elimina il fattore comune di 9.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1
Scomponi 9 da 81.
[1919(9)-9181-218111]
Passaggio 11.2.2
Scomponi 9 da -9.
[19199(9-1)181-218111]
Passaggio 11.2.3
Elimina il fattore comune.
[19199(9-1)181-218111]
Passaggio 11.2.4
Riscrivi l'espressione.
[1919-1181-218111]
[1919-1181-218111]
Passaggio 11.3
19 e -1.
[19-19181-218111]
Passaggio 11.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
[19-19181-218111]
Passaggio 11.5
181 e -2.
[19-19-28118111]
Passaggio 11.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
[19-19-28118111]
Passaggio 11.7
181 e 11.
[19-19-2811181]
[19-19-2811181]
 [x2  12  π  xdx ]