Matematica discreta Esempi

$16 C^{11} {(\frac{1}{2})}^{11} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$16 C^{11} \frac{1^{11}}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$16 C^{11} \frac{1}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $11$ .

$16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $16$ da $16 C^{11}$ .

$16 (C^{11}) \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $16$ da $2048$ .

$16 (C^{11}) \frac{1}{16 (128)} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Passaggio 1.3.3

Elimina il fattore comune.

$16 C^{11} \frac{1}{16 \cdot 128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Passaggio 1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Passaggio 1.4

$C^{11}$ e $\frac{1}{128}$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Passaggio 1.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Passaggio 1.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2 - 1}{2})}^{16 - 11}$

Passaggio 1.5.3

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Passaggio 1.5.4

Sottrai $11$ da $16$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{5}$

Passaggio 1.5.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}$

Passaggio 1.6

Combina.

$\frac{C^{11} \cdot 1^{5}}{128 \cdot 2^{5}}$

Passaggio 1.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $128$ come $2^{7}$ .

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{5}}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7 + 5}}$

Passaggio 2.3

Somma $7$ e $5$ .

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $C^{11}$ per $1$ .

$\frac{C^{11}}{2^{12}}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $12$ .

$\frac{C^{11}}{4096}$