Matematica discreta Esempi

$\frac{\sqrt{2 x - 8}}{x - 6} = 0$

Passaggio 1

Poni il numeratore uguale a zero.

$\sqrt{2 x - 8} = 0$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 x - 8}}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x - 8}$ come ${(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ${({(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x - 8)}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Semplifica.

$2 x - 8 = 0^{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$2 x - 8 = 0$

Passaggio 2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 8$

Passaggio 2.3.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 8$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Passaggio 2.3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Passaggio 2.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Dividi $8$ per $2$ .

$x = 4$