Matematica discreta Esempi

${}_{11}P_{11}$

Passaggio 1

Calcola ${}_{11}P_{11}$ usando la formula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{11!}{(11 - 11)!}$

Passaggio 2

Sottrai $11$ da $11$ .

$\frac{11!}{(0)!}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{11!}{(0)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Espandi $11!$ in $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $11$ per $10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $110$ per $9$ .

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.3

Moltiplica $990$ per $8$ .

$\frac{7920 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.4

Moltiplica $7920$ per $7$ .

$\frac{55440 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.5

Moltiplica $55440$ per $6$ .

$\frac{332640 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.6

Moltiplica $332640$ per $5$ .

$\frac{1663200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.7

Moltiplica $1663200$ per $4$ .

$\frac{6652800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.8

Moltiplica $6652800$ per $3$ .

$\frac{19958400 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.9

Moltiplica $19958400$ per $2$ .

$\frac{39916800 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.10

Moltiplica $39916800$ per $1$ .

$\frac{39916800}{(0)!}$

Passaggio 3.2

Espandi $(0)!$ in $1$ .

$\frac{39916800}{1}$

Passaggio 3.3

Dividi $39916800$ per $1$ .

$39916800$