Matematica discreta Esempi

${}_{25}P_{9}$

Passaggio 1

Calcola ${}_{25}P_{9}$ usando la formula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{25!}{(25 - 9)!}$

Passaggio 2

Sottrai $9$ da $25$ .

$\frac{25!}{(16)!}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{25!}{(16)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $25!$ come $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!$ .

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)!}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $16!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)!}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$ per $1$ .

$25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$

Passaggio 3.3

Moltiplica $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $25$ per $24$ .

$600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $600$ per $23$ .

$13800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $13800$ per $22$ .

$303600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $303600$ per $21$ .

$6375600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$

Passaggio 3.3.5

Moltiplica $6375600$ per $20$ .

$127512000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17$

Passaggio 3.3.6

Moltiplica $127512000$ per $19$ .

$2422728000 \cdot 18 \cdot 17$

Passaggio 3.3.7

Moltiplica $2422728000$ per $18$ .

$43609104000 \cdot 17$

Passaggio 3.3.8

Moltiplica $43609104000$ per $17$ .

$741354768000$