Matematica discreta Esempi

$π$ , $\frac{2 π}{3}$ , $\frac{π}{4}$ , $\frac{2 π}{5}$

Passaggio 1

Utilizza la formula per trovare la media geometrica.

$\sqrt[4]{π \cdot \frac{2 π}{3} \cdot \frac{π}{4} \cdot \frac{2 π}{5}}$

Passaggio 2

$π$ e $\frac{2 π}{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{π (2 π)}{3} \cdot \frac{π}{4} \frac{2 π}{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{π (2 π)}{3}$ per $\frac{π}{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{π (2 π) π}{3 \cdot 4} \cdot \frac{2 π}{5}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{π (2 π) π}{3 \cdot 4}$ per $\frac{2 π}{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{π (2 π) π (2 π)}{3 \cdot 4 \cdot 5}}$

Passaggio 5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $π$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (π^{1} π) π \cdot 2 π}{3 \cdot 4 \cdot 5}}$

Passaggio 5.2

Eleva $π$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (π^{1} π^{1}) π \cdot 2 π}{3 \cdot 4 \cdot 5}}$

Passaggio 5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[4]{\frac{2 π^{1 + 1} π \cdot 2 π}{3 \cdot 4 \cdot 5}}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 π^{2} π \cdot 2 π}{3 \cdot 4 \cdot 5}}$

Passaggio 5.5

Eleva $π$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (π^{1} π^{2}) \cdot 2 π}{3 \cdot 4 \cdot 5}}$

Passaggio 5.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[4]{\frac{2 π^{1 + 2} \cdot 2 π}{3 \cdot 4 \cdot 5}}$

Passaggio 5.7

Somma $1$ e $2$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 π^{3} \cdot 2 π}{3 \cdot 4 \cdot 5}}$

Passaggio 5.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt[4]{\frac{4 π^{3} π}{3 \cdot 4 \cdot 5}}$

Passaggio 5.9

Eleva $π$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{4 (π^{1} π^{3})}{3 \cdot 4 \cdot 5}}$

Passaggio 5.10

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[4]{\frac{4 π^{1 + 3}}{3 \cdot 4 \cdot 5}}$

Passaggio 5.11

Somma $1$ e $3$ .

$\sqrt[4]{\frac{4 π^{4}}{3 \cdot 4 \cdot 5}}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione $\frac{4 π^{4}}{3 \cdot 4 \cdot 5}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[4]{\frac{4 π^{4}}{3 \cdot 4 \cdot 5}}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[4]{\frac{π^{4}}{3 \cdot 5}}$

Passaggio 7

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\sqrt[4]{\frac{π^{4}}{15}}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt[4]{\frac{π^{4}}{15}}$ come $\frac{\sqrt[4]{π^{4}}}{\sqrt[4]{15}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{π^{4}}}{\sqrt[4]{15}}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{π}{\sqrt[4]{15}}$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{π}{\sqrt[4]{15}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{15}}^{3}}{{\sqrt[4]{15}}^{3}}$ .

$\frac{π}{\sqrt[4]{15}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{15}}^{3}}{{\sqrt[4]{15}}^{3}}$

Passaggio 11

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $\frac{π}{\sqrt[4]{15}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{15}}^{3}}{{\sqrt[4]{15}}^{3}}$ .

$\frac{π {\sqrt[4]{15}}^{3}}{\sqrt[4]{15} {\sqrt[4]{15}}^{3}}$

Passaggio 11.2

Eleva $\sqrt[4]{15}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{π {\sqrt[4]{15}}^{3}}{{\sqrt[4]{15}}^{1} {\sqrt[4]{15}}^{3}}$

Passaggio 11.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{π {\sqrt[4]{15}}^{3}}{{\sqrt[4]{15}}^{1 + 3}}$

Passaggio 11.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{π {\sqrt[4]{15}}^{3}}{{\sqrt[4]{15}}^{4}}$

Passaggio 11.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{15}}^{4}$ come $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{15}$ come $15^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{π {\sqrt[4]{15}}^{3}}{{(15^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 11.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π {\sqrt[4]{15}}^{3}}{15^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 11.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{π {\sqrt[4]{15}}^{3}}{15^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 11.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π {\sqrt[4]{15}}^{3}}{15^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 11.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π {\sqrt[4]{15}}^{3}}{15^{1}}$

Passaggio 11.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{π {\sqrt[4]{15}}^{3}}{15}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{15}}^{3}$ come $\sqrt[4]{15^{3}}$ .

$\frac{π \sqrt[4]{15^{3}}}{15}$

Passaggio 12.2

Eleva $15$ alla potenza di $3$ .

$\frac{π \sqrt[4]{3375}}{15}$

Passaggio 13

Approssima il risultato.

$1.5963461$

Passaggio 14

La media geometrica deve essere arrotondata di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$1.6$