Matematica discreta Esempi

$32$ , $40$ , $38$ , $34$ , $36$

Passaggio 1

Trova la media.

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Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{32 + 40 + 38 + 34 + 36}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1

Somma $32$ e $40$ .

$\overline{x} = \frac{72 + 38 + 34 + 36}{5}$

Passaggio 1.2.2

Somma $72$ e $38$ .

$\overline{x} = \frac{110 + 34 + 36}{5}$

Passaggio 1.2.3

Somma $110$ e $34$ .

$\overline{x} = \frac{144 + 36}{5}$

Passaggio 1.2.4

Somma $144$ e $36$ .

$\overline{x} = \frac{180}{5}$

Passaggio 1.3

Dividi $180$ per $5$ .

$\overline{x} = 36$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

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Passaggio 2.1

Converti $32$ in un valore decimale.

$32$

Passaggio 2.2

Converti $40$ in un valore decimale.

$40$

Passaggio 2.3

Converti $38$ in un valore decimale.

$38$

Passaggio 2.4

Converti $34$ in un valore decimale.

$34$

Passaggio 2.5

Converti $36$ in un valore decimale.

$36$

Passaggio 2.6

I valori semplificati sono $32, 40, 38, 34, 36$ .

$32, 40, 38, 34, 36$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(32 - 36)}^{2} + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

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Passaggio 5.1

Sottrai $36$ da $32$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 4)}^{2} + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $36$ da $40$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 4^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $36$ da $38$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 2^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $36$ da $34$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + {(- 2)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $36$ da $36$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + 0^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.10

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + 0}{5 - 1}}$

Passaggio 5.11

Somma $16 + 16 + 4 + 4$ e $0$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4}{5 - 1}}$

Passaggio 5.12

Somma $16$ e $16$ .

$s = \sqrt{\frac{32 + 4 + 4}{5 - 1}}$

Passaggio 5.13

Somma $32$ e $4$ .

$s = \sqrt{\frac{36 + 4}{5 - 1}}$

Passaggio 5.14

Somma $36$ e $4$ .

$s = \sqrt{\frac{40}{5 - 1}}$

Passaggio 5.15

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \sqrt{\frac{40}{4}}$

Passaggio 5.16

Dividi $40$ per $4$ .

$s = \sqrt{10}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$3.2$