Matematica discreta Esempi

$11$ , $12$ , $10$ , $15$ , $14$

Passaggio 1

Trova la media.

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Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{11 + 12 + 10 + 15 + 14}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1

Somma $11$ e $12$ .

$\overline{x} = \frac{23 + 10 + 15 + 14}{5}$

Passaggio 1.2.2

Somma $23$ e $10$ .

$\overline{x} = \frac{33 + 15 + 14}{5}$

Passaggio 1.2.3

Somma $33$ e $15$ .

$\overline{x} = \frac{48 + 14}{5}$

Passaggio 1.2.4

Somma $48$ e $14$ .

$\overline{x} = \frac{62}{5}$

Passaggio 1.3

Dividi.

$\overline{x} = 12.4$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

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Passaggio 2.1

Converti $11$ in un valore decimale.

$11$

Passaggio 2.2

Converti $12$ in un valore decimale.

$12$

Passaggio 2.3

Converti $10$ in un valore decimale.

$10$

Passaggio 2.4

Converti $15$ in un valore decimale.

$15$

Passaggio 2.5

Converti $14$ in un valore decimale.

$14$

Passaggio 2.6

I valori semplificati sono $11, 12, 10, 15, 14$ .

$11, 12, 10, 15, 14$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(11 - 12.4)}^{2} + {(12 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(15 - 12.4)}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

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Passaggio 5.1

Sottrai $12.4$ da $11$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 1.4)}^{2} + {(12 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(15 - 12.4)}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $- 1.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1.96 + {(12 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(15 - 12.4)}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $12.4$ da $12$ .

$s = \sqrt{\frac{1.96 + {(- 0.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(15 - 12.4)}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $- 0.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1.96 + 0.16 + {(10 - 12.4)}^{2} + {(15 - 12.4)}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $12.4$ da $10$ .

$s = \sqrt{\frac{1.96 + 0.16 + {(- 2.4)}^{2} + {(15 - 12.4)}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $- 2.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1.96 + 0.16 + 5.76 + {(15 - 12.4)}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $12.4$ da $15$ .

$s = \sqrt{\frac{1.96 + 0.16 + 5.76 + {2.6}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva $2.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1.96 + 0.16 + 5.76 + 6.76 + {(14 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $12.4$ da $14$ .

$s = \sqrt{\frac{1.96 + 0.16 + 5.76 + 6.76 + {1.6}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.10

Eleva $1.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1.96 + 0.16 + 5.76 + 6.76 + 2.56}{5 - 1}}$

Passaggio 5.11

Somma $1.96$ e $0.16$ .

$s = \sqrt{\frac{2.12 + 5.76 + 6.76 + 2.56}{5 - 1}}$

Passaggio 5.12

Somma $2.12$ e $5.76$ .

$s = \sqrt{\frac{7.88 + 6.76 + 2.56}{5 - 1}}$

Passaggio 5.13

Somma $7.88$ e $6.76$ .

$s = \sqrt{\frac{14.64 + 2.56}{5 - 1}}$

Passaggio 5.14

Somma $14.64$ e $2.56$ .

$s = \sqrt{\frac{17.2}{5 - 1}}$

Passaggio 5.15

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \sqrt{\frac{17.2}{4}}$

Passaggio 5.16

Dividi $17.2$ per $4$ .

$s = \sqrt{4.3}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$2.1$