Matematica discreta Esempi

$1$ , $11$ , $21$ , $1211$ , $111221$

Passaggio 1

Trova la media.

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Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{1 + 11 + 21 + 1211 + 111221}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1

Somma $1$ e $11$ .

$\overline{x} = \frac{12 + 21 + 1211 + 111221}{5}$

Passaggio 1.2.2

Somma $12$ e $21$ .

$\overline{x} = \frac{33 + 1211 + 111221}{5}$

Passaggio 1.2.3

Somma $33$ e $1211$ .

$\overline{x} = \frac{1244 + 111221}{5}$

Passaggio 1.2.4

Somma $1244$ e $111221$ .

$\overline{x} = \frac{112465}{5}$

Passaggio 1.3

Dividi $112465$ per $5$ .

$\overline{x} = 22493$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

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Passaggio 2.1

Converti $1$ in un valore decimale.

$1$

Passaggio 2.2

Converti $11$ in un valore decimale.

$11$

Passaggio 2.3

Converti $21$ in un valore decimale.

$21$

Passaggio 2.4

Converti $1211$ in un valore decimale.

$1211$

Passaggio 2.5

Converti $111221$ in un valore decimale.

$111221$

Passaggio 2.6

I valori semplificati sono $1, 11, 21, 1211, 111221$ .

$1, 11, 21, 1211, 111221$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(1 - 22493)}^{2} + {(11 - 22493)}^{2} + {(21 - 22493)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

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Passaggio 5.1

Sottrai $22493$ da $1$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 22492)}^{2} + {(11 - 22493)}^{2} + {(21 - 22493)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $- 22492$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + {(11 - 22493)}^{2} + {(21 - 22493)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $22493$ da $11$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + {(- 22482)}^{2} + {(21 - 22493)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $- 22482$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + {(21 - 22493)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $22493$ da $21$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + {(- 22472)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $- 22472$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + 504990784 + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $22493$ da $1211$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + 504990784 + {(- 21282)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva $- 21282$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + 504990784 + 452923524 + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $22493$ da $111221$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + 504990784 + 452923524 + 88728^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.10

Eleva $88728$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + 504990784 + 452923524 + 7872657984}{5 - 1}}$

Passaggio 5.11

Somma $505890064$ e $505440324$ .

$s = \sqrt{\frac{1011330388 + 504990784 + 452923524 + 7872657984}{5 - 1}}$

Passaggio 5.12

Somma $1011330388$ e $504990784$ .

$s = \sqrt{\frac{1516321172 + 452923524 + 7872657984}{5 - 1}}$

Passaggio 5.13

Somma $1516321172$ e $452923524$ .

$s = \sqrt{\frac{1969244696 + 7872657984}{5 - 1}}$

Passaggio 5.14

Somma $1969244696$ e $7872657984$ .

$s = \sqrt{\frac{9841902680}{5 - 1}}$

Passaggio 5.15

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \sqrt{\frac{9841902680}{4}}$

Passaggio 5.16

Dividi $9841902680$ per $4$ .

$s = \sqrt{2460475670}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$49603.2$