Matematica discreta Esempi

$1$ , $10$ , $5$ , $3$ , $13$

Passaggio 1

Trova la media.

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Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{1 + 10 + 5 + 3 + 13}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1

Somma $1$ e $10$ .

$\overline{x} = \frac{11 + 5 + 3 + 13}{5}$

Passaggio 1.2.2

Somma $11$ e $5$ .

$\overline{x} = \frac{16 + 3 + 13}{5}$

Passaggio 1.2.3

Somma $16$ e $3$ .

$\overline{x} = \frac{19 + 13}{5}$

Passaggio 1.2.4

Somma $19$ e $13$ .

$\overline{x} = \frac{32}{5}$

Passaggio 1.3

Dividi.

$\overline{x} = 6.4$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $1$ in un valore decimale.

$1$

Passaggio 2.2

Converti $10$ in un valore decimale.

$10$

Passaggio 2.3

Converti $5$ in un valore decimale.

$5$

Passaggio 2.4

Converti $3$ in un valore decimale.

$3$

Passaggio 2.5

Converti $13$ in un valore decimale.

$13$

Passaggio 2.6

I valori semplificati sono $1, 10, 5, 3, 13$ .

$1, 10, 5, 3, 13$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(1 - 6.4)}^{2} + {(10 - 6.4)}^{2} + {(5 - 6.4)}^{2} + {(3 - 6.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

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Passaggio 5.1

Sottrai $6.4$ da $1$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 5.4)}^{2} + {(10 - 6.4)}^{2} + {(5 - 6.4)}^{2} + {(3 - 6.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $- 5.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{29.16 + {(10 - 6.4)}^{2} + {(5 - 6.4)}^{2} + {(3 - 6.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $6.4$ da $10$ .

$s = \sqrt{\frac{29.16 + {3.6}^{2} + {(5 - 6.4)}^{2} + {(3 - 6.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $3.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{29.16 + 12.96 + {(5 - 6.4)}^{2} + {(3 - 6.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $6.4$ da $5$ .

$s = \sqrt{\frac{29.16 + 12.96 + {(- 1.4)}^{2} + {(3 - 6.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $- 1.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{29.16 + 12.96 + 1.96 + {(3 - 6.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $6.4$ da $3$ .

$s = \sqrt{\frac{29.16 + 12.96 + 1.96 + {(- 3.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva $- 3.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{29.16 + 12.96 + 1.96 + 11.56 + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $6.4$ da $13$ .

$s = \sqrt{\frac{29.16 + 12.96 + 1.96 + 11.56 + {6.6}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.10

Eleva $6.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{29.16 + 12.96 + 1.96 + 11.56 + 43.56}{5 - 1}}$

Passaggio 5.11

Somma $29.16$ e $12.96$ .

$s = \sqrt{\frac{42.12 + 1.96 + 11.56 + 43.56}{5 - 1}}$

Passaggio 5.12

Somma $42.12$ e $1.96$ .

$s = \sqrt{\frac{44.08 + 11.56 + 43.56}{5 - 1}}$

Passaggio 5.13

Somma $44.08$ e $11.56$ .

$s = \sqrt{\frac{55.64 + 43.56}{5 - 1}}$

Passaggio 5.14

Somma $55.64$ e $43.56$ .

$s = \sqrt{\frac{99.2}{5 - 1}}$

Passaggio 5.15

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \sqrt{\frac{99.2}{4}}$

Passaggio 5.16

Dividi $99.2$ per $4$ .

$s = \sqrt{24.8}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$5$