Matematica discreta Esempi

$17$ , $13$ , $13$ , $22$ , $11$ , $20$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{17 + 13 + 13 + 22 + 11 + 20}{6}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $17$ e $13$ .

$\overline{x} = \frac{30 + 13 + 22 + 11 + 20}{6}$

Passaggio 2.2

Somma $30$ e $13$ .

$\overline{x} = \frac{43 + 22 + 11 + 20}{6}$

Passaggio 2.3

Somma $43$ e $22$ .

$\overline{x} = \frac{65 + 11 + 20}{6}$

Passaggio 2.4

Somma $65$ e $11$ .

$\overline{x} = \frac{76 + 20}{6}$

Passaggio 2.5

Somma $76$ e $20$ .

$\overline{x} = \frac{96}{6}$

Passaggio 3

Dividi $96$ per $6$ .

$\overline{x} = 16$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(17 - 16)}^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $16$ da $17$ .

$s = \frac{1^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \frac{1 + {(13 - 16)}^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $16$ da $13$ .

$s = \frac{1 + {(- 3)}^{2} + {(13 - 16)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{1 + 9 + {(13 - 16)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $16$ da $13$ .

$s = \frac{1 + 9 + {(- 3)}^{2} + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + {(22 - 16)}^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $16$ da $22$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 6^{2} + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 36 + {(11 - 16)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $16$ da $11$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 36 + {(- 5)}^{2} + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 36 + 25 + {(20 - 16)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Sottrai $16$ da $20$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 36 + 25 + 4^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{1 + 9 + 9 + 36 + 25 + 16}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma $1$ e $9$ .

$s = \frac{10 + 9 + 36 + 25 + 16}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma $10$ e $9$ .

$s = \frac{19 + 36 + 25 + 16}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.15

Somma $19$ e $36$ .

$s = \frac{55 + 25 + 16}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.16

Somma $55$ e $25$ .

$s = \frac{80 + 16}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.17

Somma $80$ e $16$ .

$s = \frac{96}{6 - 1}$

Passaggio 6.2

Sottrai $1$ da $6$ .

$s = \frac{96}{5}$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 19.2$