Matematica discreta Esempi

$11$ , $8$ , $5$ , $11$ , $20$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{11 + 8 + 5 + 11 + 20}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $11$ e $8$ .

$\overline{x} = \frac{19 + 5 + 11 + 20}{5}$

Passaggio 2.2

Somma $19$ e $5$ .

$\overline{x} = \frac{24 + 11 + 20}{5}$

Passaggio 2.3

Somma $24$ e $11$ .

$\overline{x} = \frac{35 + 20}{5}$

Passaggio 2.4

Somma $35$ e $20$ .

$\overline{x} = \frac{55}{5}$

Passaggio 3

Dividi $55$ per $5$ .

$\overline{x} = 11$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(11 - 11)}^{2} + {(8 - 11)}^{2} + {(5 - 11)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $11$ da $11$ .

$s = \frac{0^{2} + {(8 - 11)}^{2} + {(5 - 11)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$s = \frac{0 + {(8 - 11)}^{2} + {(5 - 11)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $11$ da $8$ .

$s = \frac{0 + {(- 3)}^{2} + {(5 - 11)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0 + 9 + {(5 - 11)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $11$ da $5$ .

$s = \frac{0 + 9 + {(- 6)}^{2} + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0 + 9 + 36 + {(11 - 11)}^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $11$ da $11$ .

$s = \frac{0 + 9 + 36 + 0^{2} + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$s = \frac{0 + 9 + 36 + 0 + {(20 - 11)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $11$ da $20$ .

$s = \frac{0 + 9 + 36 + 0 + 9^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0 + 9 + 36 + 0 + 81}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Somma $0$ e $9$ .

$s = \frac{9 + 36 + 0 + 81}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Somma $9$ e $36$ .

$s = \frac{45 + 0 + 81}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma $45$ e $0$ .

$s = \frac{45 + 81}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma $45$ e $81$ .

$s = \frac{126}{5 - 1}$

Passaggio 6.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \frac{126}{4}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $126$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi $2$ da $126$ .

$s = \frac{2 (63)}{4}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 63}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{2 \cdot 63}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{63}{2}$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 31.5$