Matematica discreta Esempi

$0.5$ , $0.139$ , $0.343$ , $0.31$ , $0.512$ , $0.506$ , $0.424$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{0.5 + 0.139 + 0.343 + 0.31 + 0.512 + 0.506 + 0.424}{7}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $0.5$ e $0.139$ .

$\overline{x} = \frac{0.639 + 0.343 + 0.31 + 0.512 + 0.506 + 0.424}{7}$

Passaggio 2.2

Somma $0.639$ e $0.343$ .

$\overline{x} = \frac{0.982 + 0.31 + 0.512 + 0.506 + 0.424}{7}$

Passaggio 2.3

Somma $0.982$ e $0.31$ .

$\overline{x} = \frac{1.292 + 0.512 + 0.506 + 0.424}{7}$

Passaggio 2.4

Somma $1.292$ e $0.512$ .

$\overline{x} = \frac{1.804 + 0.506 + 0.424}{7}$

Passaggio 2.5

Somma $1.804$ e $0.506$ .

$\overline{x} = \frac{2.31 + 0.424}{7}$

Passaggio 2.6

Somma $2.31$ e $0.424$ .

$\overline{x} = \frac{2.734}{7}$

Passaggio 3

Dividi $2.734$ per $7$ .

$\overline{x} = 0.39057142$

Passaggio 4

Dividi.

$\overline{x} = 0.39057142$

Passaggio 5

La media deve essere arrotondata di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$\overline{x} = 0.39$

Passaggio 6

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 7

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(0.5 - 0.39)}^{2} + {(0.139 - 0.39)}^{2} + {(0.343 - 0.39)}^{2} + {(0.31 - 0.39)}^{2} + {(0.512 - 0.39)}^{2} + {(0.506 - 0.39)}^{2} + {(0.424 - 0.39)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Sottrai $0.39$ da $0.5$ .

$s = \frac{{0.11}^{2} + {(0.139 - 0.39)}^{2} + {(0.343 - 0.39)}^{2} + {(0.31 - 0.39)}^{2} + {(0.512 - 0.39)}^{2} + {(0.506 - 0.39)}^{2} + {(0.424 - 0.39)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.2

Eleva $0.11$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0.0121 + {(0.139 - 0.39)}^{2} + {(0.343 - 0.39)}^{2} + {(0.31 - 0.39)}^{2} + {(0.512 - 0.39)}^{2} + {(0.506 - 0.39)}^{2} + {(0.424 - 0.39)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $0.39$ da $0.139$ .

$s = \frac{0.0121 + {(- 0.251)}^{2} + {(0.343 - 0.39)}^{2} + {(0.31 - 0.39)}^{2} + {(0.512 - 0.39)}^{2} + {(0.506 - 0.39)}^{2} + {(0.424 - 0.39)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.4

Eleva $- 0.251$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0.0121 + 0.063001 + {(0.343 - 0.39)}^{2} + {(0.31 - 0.39)}^{2} + {(0.512 - 0.39)}^{2} + {(0.506 - 0.39)}^{2} + {(0.424 - 0.39)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.5

Sottrai $0.39$ da $0.343$ .

$s = \frac{0.0121 + 0.063001 + {(- 0.047)}^{2} + {(0.31 - 0.39)}^{2} + {(0.512 - 0.39)}^{2} + {(0.506 - 0.39)}^{2} + {(0.424 - 0.39)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.6

Eleva $- 0.047$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0.0121 + 0.063001 + 0.002209 + {(0.31 - 0.39)}^{2} + {(0.512 - 0.39)}^{2} + {(0.506 - 0.39)}^{2} + {(0.424 - 0.39)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.7

Sottrai $0.39$ da $0.31$ .

$s = \frac{0.0121 + 0.063001 + 0.002209 + {(- 0.08)}^{2} + {(0.512 - 0.39)}^{2} + {(0.506 - 0.39)}^{2} + {(0.424 - 0.39)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.8

Eleva $- 0.08$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0.0121 + 0.063001 + 0.002209 + 0.0064 + {(0.512 - 0.39)}^{2} + {(0.506 - 0.39)}^{2} + {(0.424 - 0.39)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.9

Sottrai $0.39$ da $0.512$ .

$s = \frac{0.0121 + 0.063001 + 0.002209 + 0.0064 + {0.122}^{2} + {(0.506 - 0.39)}^{2} + {(0.424 - 0.39)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.10

Eleva $0.122$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0.0121 + 0.063001 + 0.002209 + 0.0064 + 0.014884 + {(0.506 - 0.39)}^{2} + {(0.424 - 0.39)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.11

Sottrai $0.39$ da $0.506$ .

$s = \frac{0.0121 + 0.063001 + 0.002209 + 0.0064 + 0.014884 + {0.116}^{2} + {(0.424 - 0.39)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.12

Eleva $0.116$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0.0121 + 0.063001 + 0.002209 + 0.0064 + 0.014884 + 0.013456 + {(0.424 - 0.39)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.13

Sottrai $0.39$ da $0.424$ .

$s = \frac{0.0121 + 0.063001 + 0.002209 + 0.0064 + 0.014884 + 0.013456 + {0.034}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.14

Eleva $0.034$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0.0121 + 0.063001 + 0.002209 + 0.0064 + 0.014884 + 0.013456 + 0.001156}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.15

Somma $0.0121$ e $0.063001$ .

$s = \frac{0.075101 + 0.002209 + 0.0064 + 0.014884 + 0.013456 + 0.001156}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.16

Somma $0.075101$ e $0.002209$ .

$s = \frac{0.07731 + 0.0064 + 0.014884 + 0.013456 + 0.001156}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.17

Somma $0.07731$ e $0.0064$ .

$s = \frac{0.08371 + 0.014884 + 0.013456 + 0.001156}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.18

Somma $0.08371$ e $0.014884$ .

$s = \frac{0.098594 + 0.013456 + 0.001156}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.19

Somma $0.098594$ e $0.013456$ .

$s = \frac{0.11205 + 0.001156}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.20

Somma $0.11205$ e $0.001156$ .

$s = \frac{0.113206}{7 - 1}$

Passaggio 8.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Sottrai $1$ da $7$ .

$s = \frac{0.113206}{6}$

Passaggio 8.2.2

Dividi $0.113206$ per $6$ .

$s = 0.018867\overline{6}$

Passaggio 9

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 0.0189$