Matematica discreta Esempi

Problemi più comuni
Matematica discreta
Trovare la Deviazione Standard table[[x,P(x)],[0,0/15],[1,1/15],[2,2/15],[3,3/15],[4,4/15],[5,5/15]]
xP(x)001511152215331544155515
Passaggio 1
Dimostra che la tabella soddisfa le due proprietà necessarie per una distribuzione di probabilità.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Una variabile casuale discreta x assume una serie di valori separati (ad esempio 0, 1, 2...). La sua distribuzione di probabilità assegna una probabilità P(x) a ciascun valore possibile x. Per ciascun valore x, la probabilità P(x) è compresa tra 0 e 1 inclusi e la somma delle probabilità per tutti i valori x possibili equivale a 1.
1. Per ogni x, 0≤P(x)≤1.
2. P(x0)+P(x1)+P(x2)+…+P(xn)=1.
Passaggio 1.2
015 è compreso tra 0 e 1 inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.
015 è compreso tra 0 e 1 inclusi
Passaggio 1.3
115 è compreso tra 0 e 1 inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.
115 è compreso tra 0 e 1 inclusi
Passaggio 1.4
215 è compreso tra 0 e 1 inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.
215 è compreso tra 0 e 1 inclusi
Passaggio 1.5
315 è compreso tra 0 e 1 inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.
315 è compreso tra 0 e 1 inclusi
Passaggio 1.6
415 è compreso tra 0 e 1 inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.
415 è compreso tra 0 e 1 inclusi
Passaggio 1.7
515 è compreso tra 0 e 1 inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.
515 è compreso tra 0 e 1 inclusi
Passaggio 1.8
Per ogni x, la probabilità P(x) rientra tra 0 e 1 compresi, che soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.
0≤P(x)≤1 per tutti i valori di x
Passaggio 1.9
Trova la somma delle probabilità per tutti i possibili valori di x.
015+115+215+315+415+515
Passaggio 1.10
La somma delle probabilità per tutti i possibili valori di x è 015+115+215+315+415+515=1.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.10.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
1+2+3+4+515
Passaggio 1.10.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.10.2.1
Somma 1 e 2.
3+3+4+515
Passaggio 1.10.2.2
Somma 3 e 3.
6+4+515
Passaggio 1.10.2.3
Somma 6 e 4.
10+515
Passaggio 1.10.2.4
Somma 10 e 5.
1515
Passaggio 1.10.2.5
Dividi 15 per 15.
1
1
1
Passaggio 1.11
Per ogni x, la probabilità di P(x) rientra tra 0 e 1 compresi. Inoltre, la somma delle probabilità per tutti i possibili x è uguale a 1, il che significa che la tabella soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità.
La tabella soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità:
Proprietà 1: 0≤P(x)≤1 per tutti i valori x
Proprietà 2: 015+115+215+315+415+515=1
La tabella soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità:
Proprietà 1: 0≤P(x)≤1 per tutti i valori x
Proprietà 2: 015+115+215+315+415+515=1
Passaggio 2
La media attesa di una distribuzione è il valore previsto se le prove della distribuzione continuassero indefinitamente. Equivale a ciascun valore moltiplicato per la sua probabilità discreta.
0⋅015+1⋅115+2⋅215+3⋅315+4⋅415+5⋅515
Passaggio 3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Dividi 0 per 15.
0⋅0+1⋅115+2⋅215+3⋅315+4⋅415+5⋅515
Passaggio 3.2
Moltiplica 0 per 0.
0+1⋅115+2⋅215+3⋅315+4⋅415+5⋅515
Passaggio 3.3
Moltiplica 115 per 1.
0+115+2⋅215+3⋅315+4⋅415+5⋅515
Passaggio 3.4
Moltiplica 2(215).
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
2 e 215.
0+115+2⋅215+3⋅315+4⋅415+5⋅515
Passaggio 3.4.2
Moltiplica 2 per 2.
0+115+415+3⋅315+4⋅415+5⋅515
0+115+415+3⋅315+4⋅415+5⋅515
Passaggio 3.5
Elimina il fattore comune di 3.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Scomponi 3 da 15.
0+115+415+3⋅33(5)+4⋅415+5⋅515
Passaggio 3.5.2
Elimina il fattore comune.
0+115+415+3⋅33⋅5+4⋅415+5⋅515
Passaggio 3.5.3
Riscrivi l'espressione.
0+115+415+35+4⋅415+5⋅515
0+115+415+35+4⋅415+5⋅515
Passaggio 3.6
Moltiplica 4(415).
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
4 e 415.
0+115+415+35+4⋅415+5⋅515
Passaggio 3.6.2
Moltiplica 4 per 4.
0+115+415+35+1615+5⋅515
0+115+415+35+1615+5⋅515
Passaggio 3.7
Elimina il fattore comune di 5.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1
Scomponi 5 da 15.
0+115+415+35+1615+5⋅55(3)
Passaggio 3.7.2
Elimina il fattore comune.
0+115+415+35+1615+5⋅55⋅3
Passaggio 3.7.3
Riscrivi l'espressione.
0+115+415+35+1615+53
0+115+415+35+1615+53
0+115+415+35+1615+53
Passaggio 4
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
1+4+1615+35+53
Passaggio 4.2
Semplifica aggiungendo i numeri.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Somma 1 e 4.
5+1615+35+53
Passaggio 4.2.2
Somma 5 e 16.
2115+35+53
2115+35+53
2115+35+53
Passaggio 5
Trova il comune denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Moltiplica 35 per 33.
2115+35⋅33+53
Passaggio 5.2
Moltiplica 35 per 33.
2115+3⋅35⋅3+53
Passaggio 5.3
Moltiplica 53 per 55.
2115+3⋅35⋅3+53⋅55
Passaggio 5.4
Moltiplica 53 per 55.
2115+3⋅35⋅3+5⋅53⋅5
Passaggio 5.5
Riordina i fattori di 5⋅3.
2115+3⋅33⋅5+5⋅53⋅5
Passaggio 5.6
Moltiplica 3 per 5.
2115+3⋅315+5⋅53⋅5
Passaggio 5.7
Moltiplica 3 per 5.
2115+3⋅315+5⋅515
2115+3⋅315+5⋅515
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
21+3⋅3+5⋅515
Passaggio 7
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica 3 per 3.
21+9+5⋅515
Passaggio 7.2
Moltiplica 5 per 5.
21+9+2515
21+9+2515
Passaggio 8
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Somma 21 e 9.
30+2515
Passaggio 8.2
Somma 30 e 25.
5515
Passaggio 8.3
Elimina il fattore comune di 55 e 15.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Scomponi 5 da 55.
5(11)15
Passaggio 8.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.2.1
Scomponi 5 da 15.
5⋅115⋅3
Passaggio 8.3.2.2
Elimina il fattore comune.
5⋅115⋅3
Passaggio 8.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
113
113
113
113
Passaggio 9
Lo scarto quadratico medio di una distribuzione è una misura della dispersione ed è uguale alla radice quadrata della varianza.
s=√∑(x-u)2⋅(P(x))
Passaggio 10
Inserisci i valori noti.
√(0-(113))2⋅015+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Sottrai 113 da 0.
√(-113)2⋅015+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza (ab)n=anbn per distribuire l'esponente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1
Applica la regola del prodotto a -113.
√(-1)2(113)2⋅015+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.2.2
Applica la regola del prodotto a 113.
√(-1)211232⋅015+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√(-1)211232⋅015+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.1
Eleva -1 alla potenza di 2.
√111232⋅015+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.3.2
Moltiplica 11232 per 1.
√11232⋅015+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√11232⋅015+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.4
Combina.
√112⋅032⋅15+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.5
Elimina il fattore comune di 0 e 15.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.5.1
Scomponi 15 da 112⋅0.
√15(112⋅0)32⋅15+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.5.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.5.2.1
Scomponi 15 da 32⋅15.
√15(112⋅0)15⋅32+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.5.2.2
Elimina il fattore comune.
√15(112⋅0)15⋅32+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
√112⋅032+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√112⋅032+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√112⋅032+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.6
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.6.1
Moltiplica 112 per 0.
√032+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.6.2
Eleva 3 alla potenza di 2.
√09+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.6.3
Dividi 0 per 9.
√0+(1-(113))2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.6.4
Scrivi 1 come una frazione con un comune denominatore.
√0+(33-113)2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.6.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
√0+(3-113)2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.6.6
Sottrai 11 da 3.
√0+(-83)2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.6.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
√0+(-83)2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+(-83)2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.7
Utilizza la regola per la potenza di una potenza (ab)n=anbn per distribuire l'esponente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.7.1
Applica la regola del prodotto a -83.
√0+(-1)2(83)2⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.7.2
Applica la regola del prodotto a 83.
√0+(-1)28232⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+(-1)28232⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.8
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.8.1
Eleva -1 alla potenza di 2.
√0+18232⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.8.2
Moltiplica 8232 per 1.
√0+8232⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+8232⋅115+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.9
Combina.
√0+82⋅132⋅15+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.10
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.10.1
Moltiplica 82 per 1.
√0+8232⋅15+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.10.2
Eleva 3 alla potenza di 2.
√0+829⋅15+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.10.3
Eleva 8 alla potenza di 2.
√0+649⋅15+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.10.4
Moltiplica 9 per 15.
√0+64135+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+64135+(2-(113))2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.11
Per scrivere 2 come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per 33.
√0+64135+(2⋅33-113)2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.12
2 e 33.
√0+64135+(2⋅33-113)2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.13
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
√0+64135+(2⋅3-113)2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.14
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.14.1
Moltiplica 2 per 3.
√0+64135+(6-113)2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.14.2
Sottrai 11 da 6.
√0+64135+(-53)2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+64135+(-53)2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.15
Sposta il negativo davanti alla frazione.
√0+64135+(-53)2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.16
Utilizza la regola per la potenza di una potenza (ab)n=anbn per distribuire l'esponente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.16.1
Applica la regola del prodotto a -53.
√0+64135+(-1)2(53)2⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.16.2
Applica la regola del prodotto a 53.
√0+64135+(-1)25232⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+64135+(-1)25232⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.17
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.17.1
Eleva -1 alla potenza di 2.
√0+64135+15232⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.17.2
Moltiplica 5232 per 1.
√0+64135+5232⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+64135+5232⋅215+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.18
Combina.
√0+64135+52⋅232⋅15+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.19
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.19.1
Eleva 5 alla potenza di 2.
√0+64135+25⋅232⋅15+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.19.2
Eleva 3 alla potenza di 2.
√0+64135+25⋅29⋅15+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.19.3
Moltiplica 25 per 2.
√0+64135+509⋅15+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.19.4
Moltiplica 9 per 15.
√0+64135+50135+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+64135+50135+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.20
Elimina il fattore comune di 50 e 135.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.20.1
Scomponi 5 da 50.
√0+64135+5(10)135+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.20.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.20.2.1
Scomponi 5 da 135.
√0+64135+5⋅105⋅27+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.20.2.2
Elimina il fattore comune.
√0+64135+5⋅105⋅27+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.20.2.3
Riscrivi l'espressione.
√0+64135+1027+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+64135+1027+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+64135+1027+(3-(113))2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.21
Per scrivere 3 come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per 33.
√0+64135+1027+(3⋅33-113)2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.22
3 e 33.
√0+64135+1027+(3⋅33-113)2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.23
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
√0+64135+1027+(3⋅3-113)2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.24
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.24.1
Moltiplica 3 per 3.
√0+64135+1027+(9-113)2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.24.2
Sottrai 11 da 9.
√0+64135+1027+(-23)2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+64135+1027+(-23)2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.25
Sposta il negativo davanti alla frazione.
√0+64135+1027+(-23)2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.26
Utilizza la regola per la potenza di una potenza (ab)n=anbn per distribuire l'esponente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.26.1
Applica la regola del prodotto a -23.
√0+64135+1027+(-1)2(23)2⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.26.2
Applica la regola del prodotto a 23.
√0+64135+1027+(-1)22232⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+64135+1027+(-1)22232⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.27
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.27.1
Eleva -1 alla potenza di 2.
√0+64135+1027+12232⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.27.2
Moltiplica 2232 per 1.
√0+64135+1027+2232⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+64135+1027+2232⋅315+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.28
Combina.
√0+64135+1027+22⋅332⋅15+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.29
Elimina il fattore comune di 3 e 32.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.29.1
Scomponi 3 da 22⋅3.
√0+64135+1027+3⋅2232⋅15+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.29.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.29.2.1
Scomponi 3 da 32⋅15.
√0+64135+1027+3⋅223(3⋅15)+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.29.2.2
Elimina il fattore comune.
√0+64135+1027+3⋅223(3⋅15)+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.29.2.3
Riscrivi l'espressione.
√0+64135+1027+223⋅15+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+64135+1027+223⋅15+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+64135+1027+223⋅15+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.30
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.30.1
Eleva 2 alla potenza di 2.
√0+64135+1027+43⋅15+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.30.2
Moltiplica 3 per 15.
√0+64135+1027+445+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+64135+1027+445+(4-(113))2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.31
Per scrivere 4 come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per 33.
√0+64135+1027+445+(4⋅33-113)2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.32
4 e 33.
√0+64135+1027+445+(4⋅33-113)2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.33
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
√0+64135+1027+445+(4⋅3-113)2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.34
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.34.1
Moltiplica 4 per 3.
√0+64135+1027+445+(12-113)2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.34.2
Sottrai 11 da 12.
√0+64135+1027+445+(13)2⋅415+(5-(113))2⋅515
√0+64135+1027+445+(13)2⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.35
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.35.1
Applica la regola del prodotto a 13.
√0+64135+1027+445+1232⋅415+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.35.2
Combina.
√0+64135+1027+445+12⋅432⋅15+(5-(113))2⋅515
√0+64135+1027+445+12⋅432⋅15+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.36
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.36.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
√0+64135+1027+445+1⋅432⋅15+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.36.2
Moltiplica 4 per 1.
√0+64135+1027+445+432⋅15+(5-(113))2⋅515
√0+64135+1027+445+432⋅15+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.37
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.37.1
Eleva 3 alla potenza di 2.
√0+64135+1027+445+49⋅15+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.37.2
Moltiplica 9 per 15.
√0+64135+1027+445+4135+(5-(113))2⋅515
√0+64135+1027+445+4135+(5-(113))2⋅515
Passaggio 11.38
Per scrivere 5 come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per 33.
√0+64135+1027+445+4135+(5⋅33-113)2⋅515
Passaggio 11.39
5 e 33.
√0+64135+1027+445+4135+(5⋅33-113)2⋅515
Passaggio 11.40
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
√0+64135+1027+445+4135+(5⋅3-113)2⋅515
Passaggio 11.41
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.41.1
Moltiplica 5 per 3.
√0+64135+1027+445+4135+(15-113)2⋅515
Passaggio 11.41.2
Sottrai 11 da 15.
√0+64135+1027+445+4135+(43)2⋅515
√0+64135+1027+445+4135+(43)2⋅515
Passaggio 11.42
Applica la regola del prodotto a 43.
√0+64135+1027+445+4135+4232⋅515
Passaggio 11.43
Combina.
√0+64135+1027+445+4135+42⋅532⋅15
Passaggio 11.44
Elimina il fattore comune di 5 e 15.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.44.1
Scomponi 5 da 42⋅5.
√0+64135+1027+445+4135+5⋅4232⋅15
Passaggio 11.44.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.44.2.1
Scomponi 5 da 32⋅15.
√0+64135+1027+445+4135+5⋅425(32⋅3)
Passaggio 11.44.2.2
Elimina il fattore comune.
√0+64135+1027+445+4135+5⋅425(32⋅3)
Passaggio 11.44.2.3
Riscrivi l'espressione.
√0+64135+1027+445+4135+4232⋅3
√0+64135+1027+445+4135+4232⋅3
√0+64135+1027+445+4135+4232⋅3
Passaggio 11.45
Moltiplica 32 per 3 sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.45.1
Moltiplica 32 per 3.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.45.1.1
Eleva 3 alla potenza di 1.
√0+64135+1027+445+4135+4232⋅31
Passaggio 11.45.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza aman=am+n per combinare gli esponenti.
√0+64135+1027+445+4135+4232+1
√0+64135+1027+445+4135+4232+1
Passaggio 11.45.2
Somma 2 e 1.
√0+64135+1027+445+4135+4233
√0+64135+1027+445+4135+4233
Passaggio 11.46
Eleva 4 alla potenza di 2.
√0+64135+1027+445+4135+1633
Passaggio 11.47
Eleva 3 alla potenza di 3.
√0+64135+1027+445+4135+1627
Passaggio 11.48
Somma 0 e 64135.
√64135+1027+445+4135+1627
Passaggio 11.49
Per scrivere 1027 come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per 55.
√64135+1027⋅55+445+4135+1627
Passaggio 11.50
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di 135, moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di 1.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.50.1
Moltiplica 1027 per 55.
√64135+10⋅527⋅5+445+4135+1627
Passaggio 11.50.2
Moltiplica 27 per 5.
√64135+10⋅5135+445+4135+1627
√64135+10⋅5135+445+4135+1627
Passaggio 11.51
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
√64+10⋅5135+445+4135+1627
Passaggio 11.52
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.52.1
Moltiplica 10 per 5.
√64+50135+445+4135+1627
Passaggio 11.52.2
Somma 64 e 50.
√114135+445+4135+1627
√114135+445+4135+1627
Passaggio 11.53
Per scrivere 445 come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per 33.
√114135+445⋅33+4135+1627
Passaggio 11.54
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di 135, moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di 1.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.54.1
Moltiplica 445 per 33.
√114135+4⋅345⋅3+4135+1627
Passaggio 11.54.2
Moltiplica 45 per 3.
√114135+4⋅3135+4135+1627
√114135+4⋅3135+4135+1627
Passaggio 11.55
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
√114+4⋅3135+4135+1627
Passaggio 11.56
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.56.1
Moltiplica 4 per 3.
√114+12135+4135+1627
Passaggio 11.56.2
Somma 114 e 12.
√126135+4135+1627
√126135+4135+1627
Passaggio 11.57
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
√126+4135+1627
Passaggio 11.58
Somma 126 e 4.
√130135+1627
Passaggio 11.59
Per scrivere 1627 come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per 55.
√130135+1627⋅55
Passaggio 11.60
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di 135, moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di 1.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.60.1
Moltiplica 1627 per 55.
√130135+16⋅527⋅5
Passaggio 11.60.2
Moltiplica 27 per 5.
√130135+16⋅5135
√130135+16⋅5135
Passaggio 11.61
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
√130+16⋅5135
Passaggio 11.62
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.62.1
Moltiplica 16 per 5.
√130+80135
Passaggio 11.62.2
Somma 130 e 80.
√210135
√210135
Passaggio 11.63
Elimina il fattore comune di 210 e 135.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.63.1
Scomponi 15 da 210.
√15(14)135
Passaggio 11.63.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.63.2.1
Scomponi 15 da 135.
√15⋅1415⋅9
Passaggio 11.63.2.2
Elimina il fattore comune.
√15⋅1415⋅9
Passaggio 11.63.2.3
Riscrivi l'espressione.
√149
√149
√149
Passaggio 11.64
Riscrivi √149 come √14√9.
√14√9
Passaggio 11.65
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.65.1
Riscrivi 9 come 32.
√14√32
Passaggio 11.65.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
√143
√143
√143
Passaggio 12
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
√143
Forma decimale:
1.24721912…
 [x2  12  √π  ∫xdx ]