Matematica discreta Esempi

Trovare il Valore Atteso table[[x,P(x)],[1,1/36],[2,2/36],[3,3/36],[4,4/36],[5,5/36]]
Passaggio 1
Dimostra che la tabella soddisfa le due proprietà necessarie per una distribuzione di probabilità.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Una variabile casuale discreta assume una serie di valori separati (ad esempio , , ...). La sua distribuzione di probabilità assegna una probabilità a ciascun valore possibile . Per ciascun valore , la probabilità è compresa tra e inclusi e la somma delle probabilità per tutti i valori possibili equivale a .
1. Per ogni , .
2. .
Passaggio 1.2
è compreso tra e inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.
è compreso tra e inclusi
Passaggio 1.3
è compreso tra e inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.
è compreso tra e inclusi
Passaggio 1.4
è compreso tra e inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.
è compreso tra e inclusi
Passaggio 1.5
è compreso tra e inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.
è compreso tra e inclusi
Passaggio 1.6
è compreso tra e inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.
è compreso tra e inclusi
Passaggio 1.7
Per ogni , la probabilità rientra tra e compresi, che soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.
per tutti i valori di x
Passaggio 1.8
Trova la somma delle probabilità per tutti i possibili valori di .
Passaggio 1.9
La somma delle probabilità per tutti i possibili valori di è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.9.2
Semplifica aggiungendo i numeri.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.2.1
Somma e .
Passaggio 1.9.2.2
Somma e .
Passaggio 1.9.2.3
Somma e .
Passaggio 1.9.2.4
Somma e .
Passaggio 1.9.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.3.1
Scomponi da .
Passaggio 1.9.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.9.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.9.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.10
La somma delle probabilità per tutti i valori possibili di non è uguale a ; perciò, non soddisfa la seconda proprietà della distribuzione di probabilità.
Passaggio 1.11
Per ogni , la probabilità rientra tra e compresi. Tuttavia, la somma delle probabilità per tutti i possibili valori non è uguale a , il che significa che la tabella non soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità.
La tabella non soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità
La tabella non soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità
Passaggio 2
La tabella non soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità; ciò significa che non è possibile trovare la media attesa usando la tabella data.
Impossibile trovare il valore atteso