Matematica discreta Esempi

Una variabile casuale discreta ${\displaystyle x}$ assume una serie di valori separati (ad esempio ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). La sua distribuzione di probabilità assegna una probabilità ${\displaystyle P\left(x\right)}$ a ciascun valore possibile ${\displaystyle x}$. Per ciascun valore ${\displaystyle x}$, la probabilità ${\displaystyle P\left(x\right)}$ è compresa tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi e la somma delle probabilità per tutti i valori ${\displaystyle x}$ possibili equivale a ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.33}$ è compreso tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

${\displaystyle 0.36}$ è compreso tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

${\displaystyle 0.21}$ è compreso tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

${\displaystyle 0.24}$ è compreso tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

${\displaystyle 0.15}$ è compreso tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

Per ogni ${\displaystyle x}$, la probabilità ${\displaystyle P\left(x\right)}$ rientra tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ compresi, che soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

Trova la somma delle probabilità per tutti i possibili valori di ${\displaystyle x}$.

La somma delle probabilità per tutti i possibili valori di ${\displaystyle x}$ è ${\displaystyle 0.33+0.36+0.21+0.24+0.15=1.29}$.

La somma delle probabilità per tutti i valori possibili di ${\displaystyle x}$ non è uguale a ${\displaystyle 1}$; perciò, non soddisfa la seconda proprietà della distribuzione di probabilità.

Per ogni ${\displaystyle x}$, la probabilità ${\displaystyle P\left(x\right)}$ rientra tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ compresi. Tuttavia, la somma delle probabilità per tutti i possibili valori ${\displaystyle x}$ non è uguale a ${\displaystyle 1}$, il che significa che la tabella non soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità.