Matematica discreta Esempi

Una variabile casuale discreta ${\displaystyle x}$ assume una serie di valori separati (ad esempio ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). La sua distribuzione di probabilità assegna una probabilità ${\displaystyle P\left(x\right)}$ a ciascun valore possibile ${\displaystyle x}$. Per ciascun valore ${\displaystyle x}$, la probabilità ${\displaystyle P\left(x\right)}$ è compresa tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi e la somma delle probabilità per tutti i valori ${\displaystyle x}$ possibili equivale a ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 3}$ non è minore o uguale a ${\displaystyle 1}$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

${\displaystyle \frac{3}{2}}$ non è minore o uguale a ${\displaystyle 1}$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

${\displaystyle \frac{3}{4}}$ è compreso tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

${\displaystyle \frac{3}{8}}$ è compreso tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

${\displaystyle x}$ non è minore o uguale a ${\displaystyle 1}$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

La probabilità ${\displaystyle P\left(x\right)}$ non rientra tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ compresi per tutti i valori ${\displaystyle x}$, pertanto la prima proprietà della distribuzione di probabilità non è soddisfatta.