Matematica discreta Esempi

$9$ , $15$ , $15$ , $10$ , $11$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{9 + 15 + 15 + 10 + 11}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $9$ e $15$ .

$\overline{x} = \frac{24 + 15 + 10 + 11}{5}$

Passaggio 2.2

Somma $24$ e $15$ .

$\overline{x} = \frac{39 + 10 + 11}{5}$

Passaggio 2.3

Somma $39$ e $10$ .

$\overline{x} = \frac{49 + 11}{5}$

Passaggio 2.4

Somma $49$ e $11$ .

$\overline{x} = \frac{60}{5}$

Passaggio 3

Dividi $60$ per $5$ .

$\overline{x} = 12$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(9 - 12)}^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $12$ da $9$ .

$s = \frac{{(- 3)}^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + {(15 - 12)}^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $12$ da $15$ .

$s = \frac{9 + 3^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + {(15 - 12)}^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $12$ da $15$ .

$s = \frac{9 + 9 + 3^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + 9 + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $12$ da $10$ .

$s = \frac{9 + 9 + 9 + {(- 2)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + 9 + 4 + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $12$ da $11$ .

$s = \frac{9 + 9 + 9 + 4 + {(- 1)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + 9 + 4 + 1}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Somma $9$ e $9$ .

$s = \frac{18 + 9 + 4 + 1}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Somma $18$ e $9$ .

$s = \frac{27 + 4 + 1}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma $27$ e $4$ .

$s = \frac{31 + 1}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma $31$ e $1$ .

$s = \frac{32}{5 - 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \frac{32}{4}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $32$ per $4$ .

$s = 8$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 8$