Matematica discreta Esempi

$4$ , $8$ , $12$ , $18$ , $20$ , $22$ , $26$ , $3$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{4 + 8 + 12 + 18 + 20 + 22 + 26 + 3}{8}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $4$ e $8$ .

$\overline{x} = \frac{12 + 12 + 18 + 20 + 22 + 26 + 3}{8}$

Passaggio 2.2

Somma $12$ e $12$ .

$\overline{x} = \frac{24 + 18 + 20 + 22 + 26 + 3}{8}$

Passaggio 2.3

Somma $24$ e $18$ .

$\overline{x} = \frac{42 + 20 + 22 + 26 + 3}{8}$

Passaggio 2.4

Somma $42$ e $20$ .

$\overline{x} = \frac{62 + 22 + 26 + 3}{8}$

Passaggio 2.5

Somma $62$ e $22$ .

$\overline{x} = \frac{84 + 26 + 3}{8}$

Passaggio 2.6

Somma $84$ e $26$ .

$\overline{x} = \frac{110 + 3}{8}$

Passaggio 2.7

Somma $110$ e $3$ .

$\overline{x} = \frac{113}{8}$

Passaggio 3

Dividi.

$\overline{x} = 14.125$

Passaggio 4

La media deve essere arrotondata di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$\overline{x} = 14.1$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 6

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(4 - 14.1)}^{2} + {(8 - 14.1)}^{2} + {(12 - 14.1)}^{2} + {(18 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Sottrai $14.1$ da $4$ .

$s = \frac{{(- 10.1)}^{2} + {(8 - 14.1)}^{2} + {(12 - 14.1)}^{2} + {(18 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.2

Eleva $- 10.1$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{102.01 + {(8 - 14.1)}^{2} + {(12 - 14.1)}^{2} + {(18 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $14.1$ da $8$ .

$s = \frac{102.01 + {(- 6.1)}^{2} + {(12 - 14.1)}^{2} + {(18 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.4

Eleva $- 6.1$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{102.01 + 37.21 + {(12 - 14.1)}^{2} + {(18 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.5

Sottrai $14.1$ da $12$ .

$s = \frac{102.01 + 37.21 + {(- 2.1)}^{2} + {(18 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.6

Eleva $- 2.1$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + {(18 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.7

Sottrai $14.1$ da $18$ .

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + {3.9}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.8

Eleva $3.9$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.9

Sottrai $14.1$ da $20$ .

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + {5.9}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.10

Eleva $5.9$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.11

Sottrai $14.1$ da $22$ .

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + {7.9}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.12

Eleva $7.9$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + 62.41 + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.13

Sottrai $14.1$ da $26$ .

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + 62.41 + {11.9}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.14

Eleva $11.9$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + 62.41 + 141.61 + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.15

Sottrai $14.1$ da $3$ .

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + 62.41 + 141.61 + {(- 11.1)}^{2}}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.16

Eleva $- 11.1$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + 62.41 + 141.61 + 123.21}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.17

Somma $102.01$ e $37.21$ .

$s = \frac{139.22 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + 62.41 + 141.61 + 123.21}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.18

Somma $139.22$ e $4.41$ .

$s = \frac{143.63 + 15.21 + 34.81 + 62.41 + 141.61 + 123.21}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.19

Somma $143.63$ e $15.21$ .

$s = \frac{158.84 + 34.81 + 62.41 + 141.61 + 123.21}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.20

Somma $158.84$ e $34.81$ .

$s = \frac{193.65 + 62.41 + 141.61 + 123.21}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.21

Somma $193.65$ e $62.41$ .

$s = \frac{256.06 + 141.61 + 123.21}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.22

Somma $256.06$ e $141.61$ .

$s = \frac{397.67 + 123.21}{8 - 1}$

Passaggio 7.1.23

Somma $397.67$ e $123.21$ .

$s = \frac{520.88}{8 - 1}$

Passaggio 7.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sottrai $1$ da $8$ .

$s = \frac{520.88}{7}$

Passaggio 7.2.2

Dividi $520.88$ per $7$ .

$s = 74.41142857$

Passaggio 8

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 74.4114$