Matematica discreta Esempi

$30$ , $30$ , $30$ , $40$ , $40$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{30 + 30 + 30 + 40 + 40}{5}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $30 + 30 + 30 + 40 + 40$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $30$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 6 + 30 + 30 + 40 + 40}{5}$

Passaggio 2.2

Scomponi $5$ da $30$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 6 + 5 \cdot 6 + 30 + 40 + 40}{5}$

Passaggio 2.3

Scomponi $5$ da $5 \cdot 6 + 5 \cdot 6$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (6 + 6) + 30 + 40 + 40}{5}$

Passaggio 2.4

Scomponi $5$ da $30$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (6 + 6) + 5 \cdot 6 + 40 + 40}{5}$

Passaggio 2.5

Scomponi $5$ da $5 \cdot (6 + 6) + 5 (6)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (6 + 6 + 6) + 40 + 40}{5}$

Passaggio 2.6

Scomponi $5$ da $40$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (6 + 6 + 6) + 5 \cdot 8 + 40}{5}$

Passaggio 2.7

Scomponi $5$ da $5 \cdot (6 + 6 + 6) + 5 (8)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (6 + 6 + 6 + 8) + 40}{5}$

Passaggio 2.8

Scomponi $5$ da $40$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (6 + 6 + 6 + 8) + 5 \cdot 8}{5}$

Passaggio 2.9

Scomponi $5$ da $5 \cdot (6 + 6 + 6 + 8) + 5 (8)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (6 + 6 + 6 + 8 + 8)}{5}$

Passaggio 2.10

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (6 + 6 + 6 + 8 + 8)}{5 (1)}$

Passaggio 2.10.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (6 + 6 + 6 + 8 + 8)}{5 \cdot 1}$

Passaggio 2.10.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{6 + 6 + 6 + 8 + 8}{1}$

Passaggio 2.10.4

Dividi $6 + 6 + 6 + 8 + 8$ per $1$ .

$\overline{x} = 6 + 6 + 6 + 8 + 8$

Passaggio 3

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $6$ e $6$ .

$\overline{x} = 12 + 6 + 8 + 8$

Passaggio 3.2

Somma $12$ e $6$ .

$\overline{x} = 18 + 8 + 8$

Passaggio 3.3

Somma $18$ e $8$ .

$\overline{x} = 26 + 8$

Passaggio 3.4

Somma $26$ e $8$ .

$\overline{x} = 34$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(30 - 34)}^{2} + {(30 - 34)}^{2} + {(30 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $34$ da $30$ .

$s = \frac{{(- 4)}^{2} + {(30 - 34)}^{2} + {(30 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{16 + {(30 - 34)}^{2} + {(30 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $34$ da $30$ .

$s = \frac{16 + {(- 4)}^{2} + {(30 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + {(30 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $34$ da $30$ .

$s = \frac{16 + 16 + {(- 4)}^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + 16 + {(40 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $34$ da $40$ .

$s = \frac{16 + 16 + 16 + 6^{2} + {(40 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + 16 + 36 + {(40 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $34$ da $40$ .

$s = \frac{16 + 16 + 16 + 36 + 6^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{16 + 16 + 16 + 36 + 36}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Somma $16$ e $16$ .

$s = \frac{32 + 16 + 36 + 36}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Somma $32$ e $16$ .

$s = \frac{48 + 36 + 36}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma $48$ e $36$ .

$s = \frac{84 + 36}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma $84$ e $36$ .

$s = \frac{120}{5 - 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \frac{120}{4}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $120$ per $4$ .

$s = 30$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 30$