Matematica discreta Esempi

$3 (30)$ ,

$5 (45)$ ,

$7 (70)$ ,

$9 (55)$ ,

$11 (10)$

Passaggio 1

Moltiplica

$3$ per

$30$ .

$\overline{x} = 90, 5 (45), 7 (70), 9 (55), 11 (10)$

Passaggio 2

Moltiplica

$5$ per

$45$ .

$\overline{x} = 90, 225, 7 (70), 9 (55), 11 (10)$

Passaggio 3

Moltiplica

$7$ per

$70$ .

$\overline{x} = 90, 225, 490, 9 (55), 11 (10)$

Passaggio 4

Moltiplica

$9$ per

$55$ .

$\overline{x} = 90, 225, 490, 495, 11 (10)$

Passaggio 5

Moltiplica

$11$ per

$10$ .

$\overline{x} = 90, 225, 490, 495, 110$

Passaggio 6

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{90 + 225 + 490 + 495 + 110}{5}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di

$90 + 225 + 490 + 495 + 110$ e

$5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi

$5$ da

$90$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 18 + 225 + 490 + 495 + 110}{5}$

Passaggio 7.2

Scomponi

$5$ da

$225$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 18 + 5 \cdot 45 + 490 + 495 + 110}{5}$

Passaggio 7.3

Scomponi

$5$ da

$5 \cdot 18 + 5 \cdot 45$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45) + 490 + 495 + 110}{5}$

Passaggio 7.4

Scomponi

$5$ da

$490$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45) + 5 \cdot 98 + 495 + 110}{5}$

Passaggio 7.5

Scomponi

$5$ da

$5 \cdot (18 + 45) + 5 (98)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98) + 495 + 110}{5}$

Passaggio 7.6

Scomponi

$5$ da

$495$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98) + 5 \cdot 99 + 110}{5}$

Passaggio 7.7

Scomponi

$5$ da

$5 \cdot (18 + 45 + 98) + 5 (99)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99) + 110}{5}$

Passaggio 7.8

Scomponi

$5$ da

$110$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99) + 5 \cdot 22}{5}$

Passaggio 7.9

Scomponi

$5$ da

$5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99) + 5 (22)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99 + 22)}{5}$

Passaggio 7.10

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.10.1

Scomponi

$5$ da

$5$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99 + 22)}{5 (1)}$

Passaggio 7.10.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99 + 22)}{5 \cdot 1}$

Passaggio 7.10.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{18 + 45 + 98 + 99 + 22}{1}$

Passaggio 7.10.4

Dividi

$18 + 45 + 98 + 99 + 22$ per

$1$ .

$\overline{x} = 18 + 45 + 98 + 99 + 22$

Passaggio 8

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Somma

$18$ e

$45$ .

$\overline{x} = 63 + 98 + 99 + 22$

Passaggio 8.2

Somma

$63$ e

$98$ .

$\overline{x} = 161 + 99 + 22$

Passaggio 8.3

Somma

$161$ e

$99$ .

$\overline{x} = 260 + 22$

Passaggio 8.4

Somma

$260$ e

$22$ .

$\overline{x} = 282$

Passaggio 9

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 10

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(90 - 282)}^{2} + {(225 - 282)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Sottrai

$282$ da

$90$ .

$s = \frac{{(- 192)}^{2} + {(225 - 282)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.2

Eleva

$- 192$ alla potenza di

$2$ .

$s = \frac{36864 + {(225 - 282)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.3

Sottrai

$282$ da

$225$ .

$s = \frac{36864 + {(- 57)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.4

Eleva

$- 57$ alla potenza di

$2$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.5

Sottrai

$282$ da

$490$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 208^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.6

Eleva

$208$ alla potenza di

$2$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.7

Sottrai

$282$ da

$495$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 213^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.8

Eleva

$213$ alla potenza di

$2$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 45369 + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.9

Sottrai

$282$ da

$110$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 45369 + {(- 172)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.10

Eleva

$- 172$ alla potenza di

$2$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 45369 + 29584}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.11

Somma

$36864$ e

$3249$ .

$s = \frac{40113 + 43264 + 45369 + 29584}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.12

Somma

$40113$ e

$43264$ .

$s = \frac{83377 + 45369 + 29584}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.13

Somma

$83377$ e

$45369$ .

$s = \frac{128746 + 29584}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.14

Somma

$128746$ e

$29584$ .

$s = \frac{158330}{5 - 1}$

Passaggio 11.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Sottrai

$1$ da

$5$ .

$s = \frac{158330}{4}$

Passaggio 11.2.2

Elimina il fattore comune di

$158330$ e

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.2.1

Scomponi

$2$ da

$158330$ .

$s = \frac{2 (79165)}{4}$

Passaggio 11.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.2.2.1

Scomponi

$2$ da

$4$ .

$s = \frac{2 \cdot 79165}{2 \cdot 2}$

Passaggio 11.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{2 \cdot 79165}{2 \cdot 2}$

Passaggio 11.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{79165}{2}$

Passaggio 12

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 39582.5$