Matematica discreta Esempi

$3 (30)$ , $5 (45)$ , $7 (70)$ , $9 (55)$ , $11 (10)$

Passaggio 1

Moltiplica $3$ per $30$ .

$\overline{x} = 90, 5 (45), 7 (70), 9 (55), 11 (10)$

Passaggio 2

Moltiplica $5$ per $45$ .

$\overline{x} = 90, 225, 7 (70), 9 (55), 11 (10)$

Passaggio 3

Moltiplica $7$ per $70$ .

$\overline{x} = 90, 225, 490, 9 (55), 11 (10)$

Passaggio 4

Moltiplica $9$ per $55$ .

$\overline{x} = 90, 225, 490, 495, 11 (10)$

Passaggio 5

Moltiplica $11$ per $10$ .

$\overline{x} = 90, 225, 490, 495, 110$

Passaggio 6

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{90 + 225 + 490 + 495 + 110}{5}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $90 + 225 + 490 + 495 + 110$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $5$ da $90$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 18 + 225 + 490 + 495 + 110}{5}$

Passaggio 7.2

Scomponi $5$ da $225$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 18 + 5 \cdot 45 + 490 + 495 + 110}{5}$

Passaggio 7.3

Scomponi $5$ da $5 \cdot 18 + 5 \cdot 45$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45) + 490 + 495 + 110}{5}$

Passaggio 7.4

Scomponi $5$ da $490$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45) + 5 \cdot 98 + 495 + 110}{5}$

Passaggio 7.5

Scomponi $5$ da $5 \cdot (18 + 45) + 5 (98)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98) + 495 + 110}{5}$

Passaggio 7.6

Scomponi $5$ da $495$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98) + 5 \cdot 99 + 110}{5}$

Passaggio 7.7

Scomponi $5$ da $5 \cdot (18 + 45 + 98) + 5 (99)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99) + 110}{5}$

Passaggio 7.8

Scomponi $5$ da $110$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99) + 5 \cdot 22}{5}$

Passaggio 7.9

Scomponi $5$ da $5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99) + 5 (22)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99 + 22)}{5}$

Passaggio 7.10

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.10.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99 + 22)}{5 (1)}$

Passaggio 7.10.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99 + 22)}{5 \cdot 1}$

Passaggio 7.10.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{18 + 45 + 98 + 99 + 22}{1}$

Passaggio 7.10.4

Dividi $18 + 45 + 98 + 99 + 22$ per $1$ .

$\overline{x} = 18 + 45 + 98 + 99 + 22$

Passaggio 8

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Somma $18$ e $45$ .

$\overline{x} = 63 + 98 + 99 + 22$

Passaggio 8.2

Somma $63$ e $98$ .

$\overline{x} = 161 + 99 + 22$

Passaggio 8.3

Somma $161$ e $99$ .

$\overline{x} = 260 + 22$

Passaggio 8.4

Somma $260$ e $22$ .

$\overline{x} = 282$

Passaggio 9

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 10

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(90 - 282)}^{2} + {(225 - 282)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Sottrai $282$ da $90$ .

$s = \frac{{(- 192)}^{2} + {(225 - 282)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.2

Eleva $- 192$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{36864 + {(225 - 282)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.3

Sottrai $282$ da $225$ .

$s = \frac{36864 + {(- 57)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.4

Eleva $- 57$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.5

Sottrai $282$ da $490$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 208^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.6

Eleva $208$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.7

Sottrai $282$ da $495$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 213^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.8

Eleva $213$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 45369 + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.9

Sottrai $282$ da $110$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 45369 + {(- 172)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.10

Eleva $- 172$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 45369 + 29584}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.11

Somma $36864$ e $3249$ .

$s = \frac{40113 + 43264 + 45369 + 29584}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.12

Somma $40113$ e $43264$ .

$s = \frac{83377 + 45369 + 29584}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.13

Somma $83377$ e $45369$ .

$s = \frac{128746 + 29584}{5 - 1}$

Passaggio 11.1.14

Somma $128746$ e $29584$ .

$s = \frac{158330}{5 - 1}$

Passaggio 11.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \frac{158330}{4}$

Passaggio 11.2.2

Elimina il fattore comune di $158330$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.2.1

Scomponi $2$ da $158330$ .

$s = \frac{2 (79165)}{4}$

Passaggio 11.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 79165}{2 \cdot 2}$

Passaggio 11.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{2 \cdot 79165}{2 \cdot 2}$

Passaggio 11.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{79165}{2}$

Passaggio 12

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 39582.5$