Matematica discreta Esempi

- 23

$- 23$ ,

- 17

$- 17$ ,

- 19

$- 19$ ,

- 5

$- 5$ ,

- 4

$- 4$ ,

- 11

$- 11$ ,

- 31

$- 31$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

\overline{x} = \frac{- 23 - 17 - 19 - 5 - 4 - 11 - 31}{7}

$\overline{x} = \frac{- 23 - 17 - 19 - 5 - 4 - 11 - 31}{7}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai

17

$17$ da

- 23

$- 23$ .

\overline{x} = \frac{- 40 - 19 - 5 - 4 - 11 - 31}{7}

$\overline{x} = \frac{- 40 - 19 - 5 - 4 - 11 - 31}{7}$

Passaggio 2.2

Sottrai

19

$19$ da

- 40

$- 40$ .

\overline{x} = \frac{- 59 - 5 - 4 - 11 - 31}{7}

$\overline{x} = \frac{- 59 - 5 - 4 - 11 - 31}{7}$

Passaggio 2.3

Sottrai

5

$5$ da

- 59

$- 59$ .

\overline{x} = \frac{- 64 - 4 - 11 - 31}{7}

$\overline{x} = \frac{- 64 - 4 - 11 - 31}{7}$

Passaggio 2.4

Sottrai

4

$4$ da

- 64

$- 64$ .

\overline{x} = \frac{- 68 - 11 - 31}{7}

$\overline{x} = \frac{- 68 - 11 - 31}{7}$

Passaggio 2.5

Sottrai

11

$11$ da

- 68

$- 68$ .

\overline{x} = \frac{- 79 - 31}{7}

$\overline{x} = \frac{- 79 - 31}{7}$

Passaggio 2.6

Sottrai

31

$31$ da

- 79

$- 79$ .

\overline{x} = \frac{- 110}{7}

$\overline{x} = \frac{- 110}{7}$

\overline{x} = \frac{- 110}{7}

$\overline{x} = \frac{- 110}{7}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

\overline{x} = - \frac{110}{7}

$\overline{x} = - \frac{110}{7}$

Passaggio 4

Dividi.

\overline{x} = - 15.71428571

$\overline{x} = - 15.71428571$

Passaggio 5

La media deve essere arrotondata di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

\overline{x} = - 15.7

$\overline{x} = - 15.7$

Passaggio 6

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 7

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

s = \frac{{(- 23 + 15.7)}^{2} + {(- 17 + 15.7)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{{(- 23 + 15.7)}^{2} + {(- 17 + 15.7)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Somma

- 23

$- 23$ e

15.7

$15.7$ .

s = \frac{{(- 7.3)}^{2} + {(- 17 + 15.7)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{{(- 7.3)}^{2} + {(- 17 + 15.7)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.2

Eleva

- 7.3

$- 7.3$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \frac{53.29 + {(- 17 + 15.7)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{53.29 + {(- 17 + 15.7)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.3

Somma

- 17

$- 17$ e

15.7

$15.7$ .

s = \frac{53.29 + {(- 1.3)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{53.29 + {(- 1.3)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.4

Eleva

- 1.3

$- 1.3$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \frac{53.29 + 1.69 + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{53.29 + 1.69 + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.5

Somma

- 19

$- 19$ e

15.7

$15.7$ .

s = \frac{53.29 + 1.69 + {(- 3.3)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{53.29 + 1.69 + {(- 3.3)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.6

Eleva

- 3.3

$- 3.3$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.7

Somma

- 5

$- 5$ e

15.7

$15.7$ .

s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + {10.7}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + {10.7}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.8

Eleva

10.7

$10.7$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.9

Somma

- 4

$- 4$ e

15.7

$15.7$ .

s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + {11.7}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + {11.7}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.10

Eleva

11.7

$11.7$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.11

Somma

- 11

$- 11$ e

15.7

$15.7$ .

s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + {4.7}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + {4.7}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.12

Eleva

4.7

$4.7$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.13

Somma

- 31

$- 31$ e

15.7

$15.7$ .

s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + {(- 15.3)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + {(- 15.3)}^{2}}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.14

Eleva

- 15.3

$- 15.3$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.15

Somma

53.29

$53.29$ e

1.69

$1.69$ .

s = \frac{54.98 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}

$s = \frac{54.98 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.16

Somma

54.98

$54.98$ e

10.89

$10.89$ .

s = \frac{65.87 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}

$s = \frac{65.87 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.17

Somma

65.87

$65.87$ e

114.49

$114.49$ .

s = \frac{180.36 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}

$s = \frac{180.36 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.18

Somma

180.36

$180.36$ e

136.89

$136.89$ .

s = \frac{317.25 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}

$s = \frac{317.25 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.19

Somma

317.25

$317.25$ e

22.09

$22.09$ .

s = \frac{339.34 + 234.09}{7 - 1}

$s = \frac{339.34 + 234.09}{7 - 1}$

Passaggio 8.1.20

Somma

339.34

$339.34$ e

234.09

$234.09$ .

s = \frac{573.43}{7 - 1}

$s = \frac{573.43}{7 - 1}$

s = \frac{573.43}{7 - 1}

$s = \frac{573.43}{7 - 1}$

Passaggio 8.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Sottrai

1

$1$ da

7

$7$ .

s = \frac{573.43}{6}

$s = \frac{573.43}{6}$

Passaggio 8.2.2

Dividi

573.43

$573.43$ per

6

$6$ .

s = 95.571\overline{6}

$s = 95.571\overline{6}$

s = 95.571\overline{6}

$s = 95.571\overline{6}$

s = 95.571\overline{6}

$s = 95.571\overline{6}$

Passaggio 9

Approssima il risultato.

s^{2} \approx 95.5717

$s^{2} \approx 95.5717$