Matematica discreta Esempi

\begin{array}{c} x & P (x) \\ 149.5 - 169.5 & 4 \\ 169.5 - 189.5 & 11 \\ 189.5 - 209.5 & 15 \\ 209.5 - 229.5 & 25 \end{array}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 149.5 - 169.5 & 4 \\ 169.5 - 189.5 & 11 \\ 189.5 - 209.5 & 15 \\ 209.5 - 229.5 & 25 \end{array}$

Passaggio 1

Dimostra che la tabella soddisfa le due proprietà necessarie per una distribuzione di probabilità.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Una variabile casuale discreta

x

$x$ assume una serie di valori separati (ad esempio

0

$0$ ,

1

$1$ ,

2

$2$ ...). La sua distribuzione di probabilità assegna una probabilità

P (x)

$P (x)$ a ciascun valore possibile

x

$x$ . Per ciascun valore

x

$x$ , la probabilità

P (x)

$P (x)$ è compresa tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi e la somma delle probabilità per tutti i valori

x

$x$ possibili equivale a

1

$1$ .

1. Per ogni

x

$x$ ,

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ .

P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Passaggio 1.2

4

$4$ non è minore o uguale a

1

$1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

4

$4$ non è minore o uguale a

1

$1$ .

Passaggio 1.3

11

$11$ non è minore o uguale a

1

$1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

11

$11$ non è minore o uguale a

1

$1$ .

Passaggio 1.4

15

$15$ non è minore o uguale a

1

$1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

15

$15$ non è minore o uguale a

1

$1$ .

Passaggio 1.5

25

$25$ non è minore o uguale a

1

$1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

25

$25$ non è minore o uguale a

1

$1$ .

Passaggio 1.6

La probabilità

P (x)

$P (x)$ non rientra tra

0

$0$ e

1

$1$ compresi per tutti i valori

x

$x$ , pertanto la prima proprietà della distribuzione di probabilità non è soddisfatta.

La tabella non soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità

Passaggio 2

La tabella non soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità; ciò significa che non è possibile trovare lo scarto quadratico medio usando la tabella data.

Impossibile trovare lo scarto quadratico medio