Matematica discreta Esempi

Una variabile casuale discreta ${\displaystyle x}$ assume una serie di valori separati (ad esempio ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). La sua distribuzione di probabilità assegna una probabilità ${\displaystyle P\left(x\right)}$ a ciascun valore possibile ${\displaystyle x}$. Per ciascun valore ${\displaystyle x}$, la probabilità ${\displaystyle P\left(x\right)}$ è compresa tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi e la somma delle probabilità per tutti i valori ${\displaystyle x}$ possibili equivale a ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.29}$ è compreso tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

${\displaystyle 0.45}$ è compreso tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

${\displaystyle 0.12}$ è compreso tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

${\displaystyle 0.14}$ è compreso tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

Per ogni ${\displaystyle x}$, la probabilità ${\displaystyle P\left(x\right)}$ rientra tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ compresi, che soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

Trova la somma delle probabilità per tutti i possibili valori di ${\displaystyle x}$.

La somma delle probabilità per tutti i possibili valori di ${\displaystyle x}$ è ${\displaystyle 0.29+0.45+0.12+0.14=1}$.

Per ogni ${\displaystyle x}$, la probabilità di ${\displaystyle P\left(x\right)}$ rientra tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ compresi. Inoltre, la somma delle probabilità per tutti i possibili ${\displaystyle x}$ è uguale a ${\displaystyle 1}$, il che significa che la tabella soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità.

Moltiplica ${\displaystyle 0.29}$ per ${\displaystyle 1}$.

Moltiplica ${\displaystyle 2}$ per ${\displaystyle 0.45}$.

Moltiplica ${\displaystyle 3}$ per ${\displaystyle 0.12}$.

Moltiplica ${\displaystyle 4}$ per ${\displaystyle 0.14}$.

Somma ${\displaystyle 0.29}$ e ${\displaystyle 0.9}$.

Somma ${\displaystyle 1.19}$ e ${\displaystyle 0.36}$.

Somma ${\displaystyle 1.55}$ e ${\displaystyle 0.56}$.

Moltiplica ${\displaystyle -1}$ per ${\displaystyle 2.11}$.

Sottrai ${\displaystyle 2.11}$ da ${\displaystyle 1}$.

Eleva ${\displaystyle -1.11}$ alla potenza di ${\displaystyle 2}$.

Moltiplica ${\displaystyle 1.2321}$ per ${\displaystyle 0.29}$.

Moltiplica ${\displaystyle -1}$ per ${\displaystyle 2.11}$.

Sottrai ${\displaystyle 2.11}$ da ${\displaystyle 2}$.

Eleva ${\displaystyle -0.11}$ alla potenza di ${\displaystyle 2}$.

Moltiplica ${\displaystyle 0.0121}$ per ${\displaystyle 0.45}$.

Moltiplica ${\displaystyle -1}$ per ${\displaystyle 2.11}$.

Sottrai ${\displaystyle 2.11}$ da ${\displaystyle 3}$.

Eleva ${\displaystyle 0.89}$ alla potenza di ${\displaystyle 2}$.

Moltiplica ${\displaystyle 0.7921}$ per ${\displaystyle 0.12}$.

Moltiplica ${\displaystyle -1}$ per ${\displaystyle 2.11}$.

Sottrai ${\displaystyle 2.11}$ da ${\displaystyle 4}$.

Eleva ${\displaystyle 1.89}$ alla potenza di ${\displaystyle 2}$.

Moltiplica ${\displaystyle 3.5721}$ per ${\displaystyle 0.14}$.

Somma ${\displaystyle 0.357309}$ e ${\displaystyle 0.005445}$.

Somma ${\displaystyle 0.362754}$ e ${\displaystyle 0.095052}$.

Somma ${\displaystyle 0.457806}$ e ${\displaystyle 0.500094}$.