Matematica discreta Esempi

$57$ , $86$ , $39$ , $52$ , $30$ , $78$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{57 + 86 + 39 + 52 + 30 + 78}{6}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $57$ e $86$ .

$\overline{x} = \frac{143 + 39 + 52 + 30 + 78}{6}$

Passaggio 2.2

Somma $143$ e $39$ .

$\overline{x} = \frac{182 + 52 + 30 + 78}{6}$

Passaggio 2.3

Somma $182$ e $52$ .

$\overline{x} = \frac{234 + 30 + 78}{6}$

Passaggio 2.4

Somma $234$ e $30$ .

$\overline{x} = \frac{264 + 78}{6}$

Passaggio 2.5

Somma $264$ e $78$ .

$\overline{x} = \frac{342}{6}$

Passaggio 3

Dividi $342$ per $6$ .

$\overline{x} = 57$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(57 - 57)}^{2} + {(86 - 57)}^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $57$ da $57$ .

$s = \frac{0^{2} + {(86 - 57)}^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$s = \frac{0 + {(86 - 57)}^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $57$ da $86$ .

$s = \frac{0 + 29^{2} + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $29$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0 + 841 + {(39 - 57)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $57$ da $39$ .

$s = \frac{0 + 841 + {(- 18)}^{2} + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $- 18$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0 + 841 + 324 + {(52 - 57)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $57$ da $52$ .

$s = \frac{0 + 841 + 324 + {(- 5)}^{2} + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + {(30 - 57)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $57$ da $30$ .

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + {(- 27)}^{2} + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $- 27$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + 729 + {(78 - 57)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Sottrai $57$ da $78$ .

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + 729 + 21^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Eleva $21$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0 + 841 + 324 + 25 + 729 + 441}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma $0$ e $841$ .

$s = \frac{841 + 324 + 25 + 729 + 441}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma $841$ e $324$ .

$s = \frac{1165 + 25 + 729 + 441}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.15

Somma $1165$ e $25$ .

$s = \frac{1190 + 729 + 441}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.16

Somma $1190$ e $729$ .

$s = \frac{1919 + 441}{6 - 1}$

Passaggio 6.1.17

Somma $1919$ e $441$ .

$s = \frac{2360}{6 - 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $6$ .

$s = \frac{2360}{5}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $2360$ per $5$ .

$s = 472$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 472$