Matematica discreta Esempi

$57$ , $79$ , $82$ , $90$ , $93$ , $93$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{57 + 79 + 82 + 90 + 93 + 93}{6}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $57$ e $79$ .

$\overline{x} = \frac{136 + 82 + 90 + 93 + 93}{6}$

Passaggio 2.2

Somma $136$ e $82$ .

$\overline{x} = \frac{218 + 90 + 93 + 93}{6}$

Passaggio 2.3

Somma $218$ e $90$ .

$\overline{x} = \frac{308 + 93 + 93}{6}$

Passaggio 2.4

Somma $308$ e $93$ .

$\overline{x} = \frac{401 + 93}{6}$

Passaggio 2.5

Somma $401$ e $93$ .

$\overline{x} = \frac{494}{6}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $494$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $494$ .

$\overline{x} = \frac{2 (247)}{6}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 247}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 247}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{247}{3}$

Passaggio 4

Dividi.

$\overline{x} = 82.\overline{3}$

Passaggio 5

La media deve essere arrotondata di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$\overline{x} = 82.3$

Passaggio 6

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 7

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(57 - 82.3)}^{2} + {(79 - 82.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 8

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Sottrai $82.3$ da $57$ .

$s = \frac{{(- 25.3)}^{2} + {(79 - 82.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.2

Eleva $- 25.3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{640.09 + {(79 - 82.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $82.3$ da $79$ .

$s = \frac{640.09 + {(- 3.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.4

Eleva $- 3.3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.5

Sottrai $82.3$ da $82$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + {(- 0.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.6

Eleva $- 0.3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.7

Sottrai $82.3$ da $90$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + {7.7}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.8

Eleva $7.7$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.9

Sottrai $82.3$ da $93$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + {10.7}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.10

Eleva $10.7$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.11

Sottrai $82.3$ da $93$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + {10.7}^{2}}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.12

Eleva $10.7$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.13

Somma $640.09$ e $10.89$ .

$s = \frac{650.98 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.14

Somma $650.98$ e $0.09$ .

$s = \frac{651.07 + 59.29 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.15

Somma $651.07$ e $59.29$ .

$s = \frac{710.36 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.16

Somma $710.36$ e $114.49$ .

$s = \frac{824.85 + 114.49}{6 - 1}$

Passaggio 8.1.17

Somma $824.85$ e $114.49$ .

$s = \frac{939.34}{6 - 1}$

Passaggio 8.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Sottrai $1$ da $6$ .

$s = \frac{939.34}{5}$

Passaggio 8.2.2

Dividi $939.34$ per $5$ .

$s = 187.868$

Passaggio 9

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 187.868$