Matematica discreta Esempi

$\begin{array}{c} f (x) & y \\ - 3 & 0 \\ 3 & 1 \\ 9 & 2 \\ 15 & 3 \end{array}$

Passaggio 1

Il coefficiente di correlazione lineare misura la relazione tra i valori accoppiati in un campione.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Passaggio 2

Somma i valori $x$ .

$\sum_{}^{} x = - 3 + 3 + 9 + 15$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x = 24$

Passaggio 4

Somma i valori $y$ .

$\sum_{}^{} y = 0 + 1 + 2 + 3$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y = 6$

Passaggio 6

Somma i valori di $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = - 3 \cdot 0 + 3 \cdot 1 + 9 \cdot 2 + 15 \cdot 3$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x y = 66$

Passaggio 8

Somma i valori di $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 3)}^{2} + {(3)}^{2} + {(9)}^{2} + {(15)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x^{2} = 324$

Passaggio 10

Somma i valori di $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 14$

Passaggio 12

Inserisci i valori calcolati.

$r = \frac{4 (66) - 24 \cdot 6}{\sqrt{4 (324) - {(24)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (14) - {(6)}^{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

$r = 1$