Matematica discreta Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 2 \\ 0 & 4 \\ 1 & 8 \\ 2 & 16 \\ 3 & 32 \end{array}$

Passaggio 1

Il coefficiente di correlazione lineare misura la relazione tra i valori accoppiati in un campione.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Passaggio 2

Somma i valori $x$ .

$\sum_{}^{} x = - 1 + 0 + 1 + 2 + 3$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x = 5$

Passaggio 4

Somma i valori $y$ .

$\sum_{}^{} y = 2 + 4 + 8 + 16 + 32$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y = 62$

Passaggio 6

Somma i valori di $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = - 1 \cdot 2 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 8 + 2 \cdot 16 + 3 \cdot 32$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x y = 134$

Passaggio 8

Somma i valori di $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x^{2} = 15$

Passaggio 10

Somma i valori di $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(8)}^{2} + {(16)}^{2} + {(32)}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 1364$

Passaggio 12

Inserisci i valori calcolati.

$r = \frac{5 (134) - 5 \cdot 62}{\sqrt{5 (15) - {(5)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (1364) - {(62)}^{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

$r = 0.93325652$