Matematica discreta Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 3 \\ - 2 & 1 \\ 1 & 2 \\ 5 & 6 \end{array}$

Passaggio 1

Il coefficiente di correlazione lineare misura la relazione tra i valori accoppiati in un campione.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Passaggio 2

Somma i valori $x$ .

$\sum_{}^{} x = - 4 - 2 + 1 + 5$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x = 0$

Passaggio 4

Somma i valori $y$ .

$\sum_{}^{} y = - 3 + 1 + 2 + 6$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y = 6$

Passaggio 6

Somma i valori di $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = - 4 \cdot - 3 - 2 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + 5 \cdot 6$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x y = 42$

Passaggio 8

Somma i valori di $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 4)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(5)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x^{2} = 46$

Passaggio 10

Somma i valori di $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 3)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(6)}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 50$

Passaggio 12

Inserisci i valori calcolati.

$r = \frac{4 (42) + 0 \cdot 6}{\sqrt{4 (46) - {(0)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (50) - {(6)}^{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

$r = 0.96711572$

Passaggio 14

Trova il valore critico per un livello di confidenza dei gradi di libertà $0$ e $4$ .

$t = 4.30265269$