Matematica discreta Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 9 \\ 1 & 8 \\ 0 & 7 \\ 1 & 6 \\ 2 & 5 \end{array}$

Passaggio 1

Il coefficiente di correlazione lineare misura la relazione tra i valori accoppiati in un campione.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Passaggio 2

Somma i valori $x$ .

$\sum_{}^{} x = 2 + 1 + 0 + 1 + 2$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x = 6$

Passaggio 4

Somma i valori $y$ .

$\sum_{}^{} y = 9 + 8 + 7 + 6 + 5$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y = 35$

Passaggio 6

Somma i valori di $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 2 \cdot 9 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 7 + 1 \cdot 6 + 2 \cdot 5$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x y = 42$

Passaggio 8

Somma i valori di $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x^{2} = 10$

Passaggio 10

Somma i valori di $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(9)}^{2} + {(8)}^{2} + {(7)}^{2} + {(6)}^{2} + {(5)}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 255$

Passaggio 12

Inserisci i valori calcolati.

$r = \frac{5 (42) - 6 \cdot 35}{\sqrt{5 (10) - {(6)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (255) - {(35)}^{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

$r = 0$

Passaggio 14

Trova il valore critico per un livello di confidenza dei gradi di libertà $0$ e $5$ .

$t = 3.18244628$